关于三类特殊曲面的显式构造

论文摘要

本文内容分两章。第一章中，我们用3维球面和3维反de Sitter空间中的Legendre曲线分别构造出CP2和CH2中Lagrange曲面，进而利用Legendre曲线的曲率性质对这些Lagrange曲面的极小性进行了刻画。第二章中，我们研究了双曲空间H3（-1）中的常Gauss曲率曲面。首先，我们构造了双曲空间H3（-1）中一类互不合同的常Gauss曲率曲面，这些曲面的主曲率都是有界的；然后我们给出了一类从H2（c）（-1＜c＜0）到H3（-1）的等距浸入，这些浸入具有无界的主曲率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 2和CH²中的Lagrange曲面'>第一章 CP²和CH²中的Lagrange曲面
• §1.1 引言
• §1.2 预备工作
• §1.3 构造方法
• §1.4 Legendre曲线和warped Lagrange曲面
• §1.5 极小Lagrange浸入
• 3（-1）中常Gauss曲率曲面'>第二章 H³（-1）中常Gauss曲率曲面
• §2.1 引言
• §2.2 具有有界主曲率的曲面的显式构造
• §2.3 具有无界主曲率的曲面的显式构造
• 参考文献
• 致谢