论文摘要
在当今这种信息爆炸的时代,缺失数据已经成为了一种普遍存在的现象,例如可靠性分析、农作物实验、医药追踪试验等,常常会产生大量的缺失数据,如果对其不采取任何补救措施,这将会严重影响统计方法的分析效率,所以如何科学地处理缺失数据,对缺失数据的统计研究及应用具有非常重要的意义。本文共分为四个部分：第一部分主要介绍了缺失数据的研究状况,以及几种常见的处理方法。第二部分主要介绍了缺失数据的相关知识。第三部分主要介绍了在CDM机制和半对数线性模型背景下的参数估计问题。首先：利用协变量提供的辅助信息建立模型,并对模型进行线性转化。其次：采用EM算法对参数进行极大似然估计,得到未知参数的估计量,并对缺失数据进行插补,进而求出了完全数据下参数的估计值。最后：通过计算机模拟比较了EM插补法与CC方法,并给出了使用EM算法提高估计精度的条件,同时还给出EM算法的收敛速度。第四部分主要介绍了在MCAR机制和两个对数正态分布背景下的参数估计问题,并使用Slutsky定理对参数估计量的强相合性以及渐进正态性进行了证明,并给出了总体参数的枢轴量,最后给出了置信水平为α的参数的置信区间。
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