间断有限元数值方法研究及复杂冲击流场的数值模拟

论文摘要

论文以国防预研重点项目为背景,以某新型多管火箭武器为研究对象,针对复杂燃气射流的流场特点及多管火箭武器燃气冲击流场的动态变化分别进行了一系列的研究和探索,并取得了一定的研究成果。1.深入研究了间断有限元方法的基本理论,并将其推广到轴对称Euler方程组进行数值求解,通过Sod激波管、Emery前台阶绕射和环形激波聚焦三个典型问题的数值计算,验证了理论推导的正确性、程序的可靠性以及本文方法具有较强的鲁棒性等特点。2.采用发展后的间断有限元方法分别研究了高度欠膨胀自由射流、超音速伴随射流和燃气流对平板的冲击等问题,展示了更加详细的流场波系结构、中心轴线上的物理量分布参数以及平板表面的压力变化规律,并与目前已有的实验数据和其它格式的计算结果进行了比较,发现:a)对高度欠膨胀自由射流,在相同的流动条件下,采用间断有限元方法捕捉到的流场波系结构非常清晰,通过与其它数值格式的计算结果比较发现二者符合较好,但就马赫盘位置而言,本文方法的计算结果与实验测量和理论预估值更加接近,相对误差均小于1%;b)对超音速伴随射流,在相同的计算条件下,采用间断有限方法能够捕捉到更加详细的流场波系结构,通过与其它数值格式的计算结果比较发现二者符合较好,但就马赫盘而言,在给定的来流马赫数条件下,流场中马赫盘的直径会明显变小,但并未消失,这与实验纹影照片描述的流场特点吻合较好;c)对平板冲击射流,采用间断有限元方法能够正确反映出超音速射流遇平板后的激波演化过程,平板表面的压力变化规律和压力峰值的侧移与已有的研究成果相符。3.在已有工作的基础上,将间断有限元方法进一步推广到可压缩多介质流体流动的数值计算,并通过大量的数值试验证明了本文方法可以精确地追踪运动界面,数值解具有较高的分辨率,为今后将其应用于多相燃气射流的数值计算奠定了基础。4.研究了动网格生成方法,将自编的udf程序动态的连接到CFD软件,根据火箭的受力情况来计算网格运动的速度,对网格不断地作相应的调整,在每一时间步长结构发生变形时,及时给CFD计算提供这一信息,以此来实现火箭燃气冲击流场的动态模拟。5.利用动网格技术,对不同发射姿态下多管火箭武器燃气冲击流场进行了数值模拟,研究了单枚火箭弹在0度俯仰角发射姿态下,燃气流冲击力和冲击力矩随火箭弹飞离炮口距离的变化规律,比较了各种发射状态下燃气流冲击流场结构的特点,同时分析了燃气流对发射装置和仪器仓表面的热冲击效应。本文模拟得到的这些数据可以为武器系统各大型构件与传动系统的刚度和强度设计以及进一步样机的制作提供可借鉴的理论指导,同时还可为燃气流的烧蚀与热防护设计提供必须的理论分析参数。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 复杂燃气射流的国内外研究进展
• 1.2.1 复杂燃气射流的实验研究进展
• 1.2.2 复杂燃气射流数值计算的研究进展
• 1.3 复杂多管火箭武器燃气冲击流场的研究进展
• 1.4 论文的主要研究工作
• 1.4.1 论文的主要研究内容
• 1.4.2 论文的主要贡献
• 1.5 论文的组织与各章内容安排
• 1.6 本章小结
• 2 间断有限元方法的基本理论
• 2.1 间断有限元方法概述
• 2.2 间断有限元方法的基本理论
• 2.2.1 数学模型
• 2.2.2 DG空间离散
• 2.2.3 Runge-Kutta时间离散
• 2.2.4 斜率限制器
• 2.3 间断有限元方法的算法理论
• 2.3.1 基函数和自由度
• 2.3.2 斜率限制器
• 2.3.3 求积规则
• 2.4 间断有限元方法的数值试验
• 2.5 小结
• 3 间断有限元方法在复杂燃气流场计算中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 高度欠膨胀燃气自由射流的数值计算
• 3.3 超声速伴随射流的数值计算
• 3.4 燃气冲击流场的数值计算
• 3.5 间断有限元方法在可压缩多介质流动计算中的应用
• 3.5.1 控制方程
• 3.5.2 Level-Set方程
• 3.5.3 重新初始化方程
• 3.5.4 虚拟流体方法
• 3.5.5 数值试验
• 3.6 小结
• 4 某型多管火箭武器燃气冲击流场的数值模拟
• 4.1 引言
• 4.2 数学模型
• 4.2.1 模型的简化
• 4.2.2 控制方程
• 4.3 湍流模型
• 4.3.1 雷诺应力模型
• 4.3.2 涡粘模型
• 4.4 动网格生成技术
• 4.4.1 动网格概述
• 4.4.2 动网格守恒方程
• 4.4.3 动网格更新方法
• 4.5 复杂多管火箭武器燃气冲击流场的数值模拟
• 4.5.1 计算模型及网格划分
• 4.5.2 单枚火箭弹在0度俯仰角发射姿态下燃气冲击流场的数值模拟
• 4.5.3 四枚火箭弹在55度俯仰角发射姿态下燃气冲击流场的数值模拟
• 4.5.4 两枚火箭弹在60度俯仰角发射姿态下燃气冲击流场的数值模拟
• 4.6 小结
• 5 结束语
• 5.1 全文总结
• 5.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录