中学数学逻辑教学的实践与探索

论文摘要

数理逻辑是用数学的方法研究思维规律和推理过程的一门科学,随着信息科学的飞速发展,逻辑方面的知识越来越多地受到人们的重视。在高中以数学课为依托,介绍一些初步的逻辑知识,对于培养学生的逻辑思维能力,提高学生对于数学的理解,避免学生逻辑错误的发生,都是很有意义的。本文首先阐述了逻辑作为一个单独的章节被引入高中数学课程的过程。文章从三个方面即:应用、思维、文化,探讨了逻辑在中学数学课程中的科学价值和教育价值,期望从宏观上更好的把握逻辑的教学,对逻辑的教与学提出作者的一些看法。在此基础上,文章论述了逻辑在中学基础教育的教育价值,中学逻辑内容的教学目标,并对中学逻辑的教学内容,教材处理和教学要求,教学方法进行了深入的探讨。通过分析教材文章指出了新教材简易逻辑教学中存在的问题,提出了解决方法。文章还介绍了有关“逻辑与其它数学内容的整合”的案例,从而真正地体现逻辑的价值,防止师生单纯地为逻辑这一知识点而进行教与学,以致于成为一个“教学累赘”。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 引言：逻辑在中学课程中的引入
• 第一章：逻辑在基础数学课程中的教育价值
• 1.1 逻辑的应用价值
• 1.2 逻辑的思维价值
• 1.3 逻辑的文化价值
• 第二章：中学数学中的逻辑内容
• 2.1 中学逻辑教学的基本内容以及目标要求
• 2.1.1 对于“常用逻辑用语”一章的有关标准说明
• 2.1.2 对中学逻辑基本内容的分析
• 2.1.3 对中学逻辑教学目标要求的理解
• 2.2 对高考试题中有关逻辑内容的分析
• 2.2.1 高考中的逻辑试题
• 2.2.2 对于逻辑试题分析的结果
• 第三章：对常用逻辑用语一章的教学分析及教学建议
• 3.1 对于命题的再认识
• 3.1.1 什么叫命题
• 3.1.2 怎样把一个命题写成“若p 则q”的形式
• 3.2 关于复合命题的定义
• 3.3 对逻辑联结词的再认识
• 3.4 命题的否定和否命题
• 3.5 全称量词和存在量词的设置
• 3.6 关于“充分条件与必要条件”的教学建议
• 第四章：逻辑知识与中学其它数学内容的整合案例
• 4.1 逻辑的运算与集合的运算
• 4.1.1 集合运算与逻辑运算的类比
• 4.1.2 集合运算与逻辑运算类比的一些应用
• 4.2 逻辑在推理证明中的作用
• 4.3 算法中的逻辑
• 第五章:逻辑的教学案例
• 5.1 案例一: 四种命题
• 5.2 案例二: 充分条件和必要条件
• 参考文献
• 攻读学位期间公开发表的论文
• 后记
• 详细摘要