中学数学中化归思想的研究

论文摘要

化归思想作为中学数学中最为基本的思想一直受到广大数学教育者的高度重视。它几乎贯穿于全部中学数学内容,而且统领着众多的数学方法,符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验,但是,就目前对数学化归思想研究的现状来看,较为普遍现象是对化归的原则进行例说或是从解题的角度对化归的各种形式进行概括,明显的不足是不能从历史的角度去分析、用发展的眼光去认识数学化归思想,对化归思想的本质、内涵及其教学策略缺乏系统地认识。本文主要分为以下几个部分:(1)问题的提出——化归思想促进中学数学教学质量的提高,有利于学生全面深入地掌握数学思想方法,易于被他们理解和掌握,并且在中学数学教学中,运用化归思想分析、处理和解决数学问题的机会特别多。(2)课题的相关研究综述,通过对中学数学中化归思想的纵向及横向比较,全面了解化归思想。(3)通过对国内有关化归问题研究的文献的统计与比较,进一步获悉化归思想的研究动态。(4)中学数学中化归思想的再认识,通过前面的综述及比较研究,对中学数学化归思想进行重新梳理。(5)渗透运用化归思想的教学实践,结合具体教学案例,提出教学中运用化归思想的具体策略。本文主要采用文献综合法、分析法对中学化归思想和在教学中如何运用化归思想进行研究,并得到以下结论:教师在教学时,首先要夯实基础知识,完善知识结构,其次要有目的地培养学生运用化归思想去解决问题的意识,再次要掌握化归思想指导下的一般的数学方法,最后要反复的提炼和总结。这些策略在教学个案中已被证实是有效的,在今后的教学实践和教育实验中仍需进一步验证。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 问题的提出
• 1.1 促进中学数学教学质量的提高
• 1.2 有利于全面深入地掌握数学思想方法
• 1.3 易于被中学生理解和掌握
• 1.4 有利于教师充分利用化归思想进行教学
• 第二章 课题的相关研究综述
• 2.1 数学中化归思想的纵向比较
• 2.2 数学中化归思想的横向比较
• 第三章 国内有关化归问题文献的统计与比较
• 3.1 研究目的
• 3.2 研究对象
• 3.3 研究结果
• 3.4 讨论与思考
• 第四章 对中学数学中化归思想的再认识
• 4.1 化归到底是思想还是方法
• 4.2 化归思想的界定
• 4.3 辩证地认识化归
• 第五章 渗透运用化归思想的教学实践
• 5.1 教学中运用化归思想存在的问题
• 5.2 化归思想的教学策略
• 5.3 运用化归思想的优秀教学案例
• 第六章 结论、思考与不足
• 6.1 本研究的结论
• 6.2 对教学的思考
• 6.3 本研究的不足
• 结语
• 参考文献