层次分析法中排序方法及保序性研究

论文摘要

层次分析法(AHP)是一门层次化、结构化、定性与定量相结合的科学决策方法,在管理决策、系统分析等许多方面得到广泛的应用.随着应用领域的扩大,其理论也在逐步完善,但仍存在一些亟待解决的问题.为此,本文对AHP中排序方法和保序性问题进行了探讨和研究：1.排序方法的研究.在AHP排序方法的研究上,考虑专家做两两比较时对判断具有不同的把握程度,从主客观两种情形分析了可信度权重,提出基于判断可信度的层次分析排序方法.在丰富FAHP的排序理论上,引入相对熵理论,构建优化模型,获得互补判断矩阵的相对熵排序方法,并对所获得的排序方法进行了合理性的分析和性质的探讨.2.保序性的研究.首先讨论了乘性相对熵排序方法增加元素的强保序性条件,然后针对不同排序方法导出不一致的排序这个问题,利用语言两两比较矩阵构建互反判断矩阵、加性互补判断矩阵、乘性互补判断矩阵三者之间的转换媒介,研究了不同排序方法的保序性,得到了不同排序公式保序的一般结构.本文对排序方法研究的特点之一是在导出方案排序时考虑了不同判断的可信度,之二是将相对熵引入互补判断矩阵的排序之中；而对保序性的研究则主要是讨论了不同排序方法的保序性问题.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 AHP的基本理论
• 1.2 AHP中排序方法和保序性研究现况
• 1.2.1 排序方法研究现状
• 1.2.2 保序性研究现状
• 1.3 本文主要研究内容
• 第2章 层次分析法中排序方法研究
• 2.1 概述
• 2.2 基于判断可信度的层次分析排序方法
• 2.2.1 判断矩阵的预处理
• 2.2.2 主观可信度
• 2.2.3 客观可信度
• 2.2.4 本节方法对不满足满意一致性判断矩阵的有效性
• 2.2.5 实例分析
• 2.3 基于相对熵的互补判断矩阵排序方法
• 2.3.1 相关概念
• 2.3.2 乘性相对熵排序方法
• 2.3.3 加性相对熵排序方法
• 2.3.4 合理性分析
• 2.3.5 互补判断矩阵相对熵排序方法的性质
• 2.3.6 实例分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 层次分析法中保序性研究
• 3.1 概述
• 3.2 互补判断矩阵相对熵排序方法增加元素的保序性条件
• 3.2.1 相关概念
• 3.2.2 乘性相对熵排序方法增加元素的强保序性条件
• 3.3 不同排序性方法的保序性研究
• 3.3.1 语言变量及语言两两比较矩阵
• 3.3.2 语言判断矩阵的元素与方案权重的等价关系及其排序方法
• 3.3.3 语言判断矩阵与互反、互补判断矩阵标度之间的关系
• 3.3.4 语言判断矩阵与互反、互补判断矩阵排序方法之间的关系
• 3.3.5 不同排序方法的保序性研究
• 3.4 本章小结
• 结论及展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间参加的项目及发表的学术论文