论文摘要
利用现行标准的统计力学方法本文推导出非简并情况下中间统计的巨配分函数,并对中间统计法进行推广,同时在三维理想自由粒子模型中进行了一定应用,考虑基态能以及粒子占据数对模型的影响,文中计算了服从中间统计的理想自由粒子模型的热力学函数及其低温比热,结果表明:当m(即单粒子态上最多容纳的粒子数)为较小正整数时,其性质与费米系统的性质较为接近,模型比热的变化除在m=2、3处出现反常外,都随着m的增加而逐渐减小;当m为较大整数时,模型的类玻色性增强,热力学性质与玻色系统有较好的相似性,另外,应用广义中间统计法,本文计算了基态具有玻色性而激发态具有费米性的三维理想自由粒子模型的热力学函数及低温比热,并得出结论:此模型在低温处仍会出现类似玻色—爱因斯坦凝结的凝聚,凝聚前能量随温度的变化没有玻色系统的大,即曲线在玻色比热曲线的下方,但由于该模型的临界温度比玻色系统的临界温度高,比热可以升高到玻色系统比热峰值的2倍左右,高温处的模型比热从Cv/Nk=3/2的下方逐渐趋向经典极限。
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