直接计入活载水平拉力的悬索桥重力刚度法

论文摘要

随着悬索桥的跨径不断增大，尤其是采用扁平钢箱梁作为加劲梁的大跨度悬索桥，加劲梁的刚度常常只占全桥刚度的几十分之一甚至几百分之一，此时，如果忽略加劲梁的刚度而直接把悬索桥当作一个单纯的索结构来分析，将会使分析得到简化。这种对悬索桥进行近似分析的方法即是重力刚度法。以往的重力刚度法是间接考虑活载内力对缆索弹性伸长的影响，并通过修正参数对已经计算出的结果进行重新计算。本文将在计算主缆水平拉力时直接将恒载和活载一起考虑进去，进而计算出的内力和变形无需修正。本文通过与悬索同跨简支梁的剪力和弯矩明确重力刚度的概念，在理论上给出重力刚度的定义，论述重力刚度法的计算原理。并揭示该剪力和主缆水平拉力、该弯矩和主缆挠度之间的关系。直接考虑恒活载对缆索弹性伸长的影响，根据缆索的无应力长度为定值建立方程，计算出结构受外荷载作用后重新达到平衡状态时的水平拉力。选取实际算例采用重力刚度法对悬索桥结构的内力和变形进行计算，将计算的结果与基于有限位移理论的有限元软件ANSYS计算的结果进行比较分析，给出计算误差，根据计算误差对计算方法的适用性进行评价。以成桥状态作为初始态，计算出活载作用时活载引起的主缆挠度的增量，不考虑吊杆的拉伸与倾斜，主缆的挠度增量就是加劲梁的挠度；然后计算加劲梁的弯矩。在利用重力刚度法计算加劲梁的弯矩时需要进行迭代计算直至收敛，得到较为合理的计算结果。采用通用软件ANSYS的LINK10单元模拟主缆和吊杆，BEAM3单元模拟加劲梁，建立悬索桥的计算模型，对结构的内力和变形进行分析计算。本文分别运用重力刚度法和有限元方法对算例悬索桥结构的内力和变形进行了计算。通过对计算过程的回顾和总结以及对计算结果的分析和研究，可以得出以下结论：(1)采用重力刚度法计算大跨度悬索桥内力和变形的结果是可靠的。尤其是在大跨悬索桥初步设计阶段采用重力刚度法计算内力和变形是可行的。(2)悬索桥结构在外荷载的作用下，结构体系将在变形后的某个位置上重新建立新的平衡状态。(3)悬索桥结构在外荷载的作用下达到新的平衡状态时，应该将恒载、活载和新状态下的水平拉力以及其它对内力和变形存在影响的因素综合考虑，才能计算出可靠的内力和变形结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 概述
• 1.1 悬索桥发展概况
• 1.2 悬索桥结构特点和分析理论
• 1.2.1 悬索桥结构特点
• 1.2.2 悬索桥受力特征
• 1.2.3 悬索桥结构分析理论
• 1.3 问题的提出
• 1.4 本课题研究现状
• 1.5 本文主要工作及研究技术路线
• 1.5.1 本文主要工作
• 1.5.2 本文研究技术路线
• 第2章 悬索桥结构计算理论
• 2.1 引言
• 2.2 弹性理论
• 2.3 挠度理论
• 2.3.1 挠度理论简介
• 2.3.2 挠度理论的缺陷
• 2.4 线性挠度理论
• 2.5 重力刚度法
• 2.6 有限位移理论
• 2.7 悬索桥结构的几何非线性
• 第3章 重力刚度法的原理
• 3.1 微分方程的推导
• 3.2 重力刚度的定义
• 3.3 水平拉力的计算
• 3.3.1 索长的计算
• 3.3.2 忽略温度变化和支点位移时水平拉力的计算
• 3.4 悬索挠度影响线
• 3.5 加劲梁弯矩影响线
• 第4章 算例分析
• 4.1 工程概况
• 4.2 荷载统计
• 4.3 有限元模型的建立
• 4.3.1 悬索桥各部件的单元模拟
• 4.3.2 支承条件的模拟
• 4.3.3 单元参数的匹配
• 4.4 主缆水平拉力的计算
• 4.4.1 采用重力刚度法计算水平拉力
• 4.4.2 采用ANSYS计算水平拉力
• 4.4.3 两种方法的误差分析
• 4.5 挠度的计算
• 4.5.1 采用重力刚度法计算跨中活载挠度
• 4.5.2 塔顶水平位移对主缆跨中挠度的影响
• 4.5.3 采用ANSYS计算跨中活载挠度
• 4.6 弯矩的计算
• 4.6.1 采用重力刚度法计算加劲梁跨中弯矩
• 4.6.2 采用ANSYS计算加劲梁跨中弯矩
• 4.7 误差分析
• 4.8 小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文