复杂条件下软粘土地基多维固结分析

论文摘要

本文基于前人的工作,从一维固结理论出发,对二维轴对称包括竖井地基,在复杂条件作用下的固结问题做了全面的分析。首先,根据e～lgσ和e～lgkv曲线关系,对循环荷载作用下一维小应变非线性固结问题进行了分析。用数值方法编制程序对单层地基在常见荷载（骤加恒载、三角形波载、正弦波载、矩形波载和梯形波载）作用下的非线性一维固结性状进行了讨论,并与传统Terzaghi固结理论和常见荷载作用下地基一维线性固结理论所得结果进行了比较。然后,基于Gibson大应变固结理论,研究了循环荷载下一维大应变固结问题。通过具体算例比较研究了变荷载作用下,地基土体在一维大变形与一维小变形非线性固结时性状的异同。继而,从一维固结问题扩展到轴对称二维地基,利用Laplace-Hankel联合变换法,得到变荷载作用下Biot固结方程频域内解析解。从各向同性地基问题出发,分别对半空间和下卧基岩两种边界条件进行了讨论分析。又由于天然地基在形成过程中具有取向关系,水平和竖直方向存在差异,呈现各向异性的现象。在水平方向可近似地看成各向同性,但在垂直方向其形态与水平方向差异较大,因此本文接着分析了考虑横观各向同性情况下地基固结的问题。接着,采用Laplace变换的方法,求解了变荷载下能合理考虑土中三维渗流的未打穿砂井地基固结半解析解。此方法计算速度快,求解精确,更适合工程实际应用。最后,建立竖井地基非线性固结计算模型,把土体材料非线性考虑到计算模型中,推导了缓加变荷载下的解析解。本文工作表明:地基一维固结情况下,在渗透系数kv与体积压缩系数,mv呈非线性变化时,地基固结不同于传统Terzaghi固结理论所得结果。在循环荷载作用下,地基中各点的有效应力并不随时间的变化而同步变化,而是有其自身的规律——发展相对滞后;而且,有效应力变化幅度与外加荷载大小,dc/ck等参数密切相关。在考虑土体自重应力影响时,大变形固结在计算中特别需要考虑这一部分所引起的沉降,如果仍旧按照小变形固结来计算,其结果将远远小于实际所得。对于循环荷载下二维轴对称作用下地基固结情况,由于Biot固结方程充分考虑到地基土体水平向应力、应变和排水等影响因素,因此,孔压会出现负值,明显不同于一维固结下情况。未打穿砂井地基的固结速率随砂井长度的增大而增大,但当砂井长度超过一定值后,固结速率增长减慢;国内常用的将砂井底面作为其下土层排水面的简化计算法给出的平均固结度则偏大。对于竖井地基,当外加荷载比较大的情况下,考虑材料的非线性尤为必要。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 一维固结理论的发展与研究现状
• 1.3 多维固结理论的发展与研究现状
• 1.4 竖井地基固结理论
• 1.5 变化荷载作用下及半透水边界条件下地基固结的研究现状
• 1.6 本文主要工作
• 第2章 变荷载下饱和地基一维非线性固结分析
• 2.1 前言
• 2.2 变荷载下一维非线性小应变固结方程及其求解
• 2.2.1 本构方程
• 2.2.2 求解条件
• 2.2.3 常见荷载及其Laplace变换
• 2.2.4 算例分析分析
• 2.2.5 结论
• 2.3 变荷载下一维非线性大应变固结方程及其求解
• 2.3.1 本构方程及其求解
• 2.3.2 常见荷载及其Laplace变换
• 第3章 复杂条件下各向同性饱和地基Biot固结分析
• 3.1 引言
• 3.2 变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基Biot固结分析
• 3.2.1 本构方程及其求解
• 3.2.2 常见荷载形式
• 3.2.3 算例分析
• 3.2.4 结论
• 3.2.5 附录
• 3.3 变荷载作用下各向同性层状饱和地基轴对称二维Biot固结分析
• 3.3.1 本构方程及其求解
• 3.3.2 常见荷载形式
• 3.3.3 算例分析
• 3.3.4 结论
• 第4章 复杂条件下横观各向同性饱和地基Biot固结分析
• 4.1 引言
• 4.2 变荷载作用下轴对称饱和半空间横观各向同性土体Biot固结分析
• 4.2.1 本构方程极其求解
• 4.2.2 荷载类型及其Laplace变换。
• 4.2.3 算例分析
• 4.2.4 结论
• 4.3 变荷载作用下各向同性层状饱和地基轴对称二维Biot固结分析
• 4.3.1 本构方程及其求解
• 4.3.2 算例分析
• 4.3.3 结论
• 第5章 复杂条件下竖井地基固结分析
• 5.1 前言
• 5.2 多级加载作用下完全打穿竖井地基固结分析
• 5.2.1 数学模型
• 5.2.2 固结方程求解
• 5.2.3 常见荷载及其Laplace变换式
• 5.2.4 算例分析
• 5.2.5 结论
• 5.3 变荷载作用下考虑下卧层三维渗流的未打穿竖井地基固结分析
• 5.3.1 数学模型
• 5.3.2 固结方程求解
• 5.3.3 常见任意荷载及其Laplace变换式
• 5.3.4 算例分析
• 5.3.5 结论
• 5.4 半透水边界考虑下卧层三维渗流的未打穿砂井地基在变荷载下的固结分析
• 5.4.1 数学模型
• 5.4.2 固结方程求解
• 5.4.3 常见任意荷载及其Laplace变换式
• 5.4.4 算例分析
• 5.4.5 结论
• 第6章 变荷载作用下竖井地基非线性固结解析解
• 6.1 引言
• 6.2 恒载作用下竖井地基非线性固结分析
• 6.2.1 数学模型及其求解
• 6.2.2 算例分析
• 6.2.3 结论
• 6.3 变荷载下竖井地基非线性固结分析
• 6.3.1 数学模型及其求解
• 6.3.2 算例分析
• 6.3.3 结论
• 第7章 主要工作及结论
• 7.1 主要工作及结论
• 7.1.1 对进一步工作的思考和展望
• 参考文献
• 作者简历及在学期间所取得的科研成果