电大尺寸复杂隐身目标的精确建模和快速算法研究

论文摘要

随着微波技术的不断发展,其在通信、雷达等领域的应用频率也越来越高。因此,对电大、超电大尺寸目标的电磁特性分析显得越发重要。作为求解电磁散射、辐射问题的快速算法之一,多层快速多极子方法以其计算精度高、求解复杂度低等优点,成为了分析电大尺寸散射辐射问题的主要手段之一。本文从快速多极子方法以及多层快速多极子方法的原理出发,重点研究了多层快速多极子方法的优化手段及并行化,求解电大尺寸目标的高效预条件和快速迭代方法,并一步研究了该方法在目标雷达散射截面计算中的应用。本文首先简述了电磁场散射问题中的积分方程,以及求解该类方程的数值方法——矩量法,通过研究其基本原理和关键技术,介绍了利用数值方法求解电磁散射问题的具体步骤。其次,本文详细研究了求解积分方程的快速算法—多层快速多极子方法。从该方法的数学原理出发,阐述了利用其求解积分方程的具体步骤以及相关的优化方法,并研究了其高效的并行策略。本文提出了利用最大等效距离方法缩减多层快速多极子方法各层的模式数,在不影响计算精度的前提下,有效地节约了计算时间和内存消耗。并通过与解析解和定标值的对比,验证了程序的正确性。再次,本文对求解电大和超电大目标电磁散射问题中的预条件和快速迭代方法进行了相关研究,实现了稀疏近似逆预条件（SAI）在并行多层快速多极子方法中的应用。在此基础上,利用三种不同的Krylov子空间迭代方法——GMRES,Bi-CGSTAB和灵活的GMRES算法对不同类型的电大尺寸目标进行了计算,并针对目标类型,给出了选择迭代方法的建议。在第五章,本文基于阻抗边界条件（IBC）对薄涂敷目标的电磁散射问题进行了研究。在本章中,首先分析了阻抗边界条件的适用范围,推导了基于IBC的积分方程表达形式,并给出了多层快速多极子方法实现。通过解析解和测量值的比较,检验了程序的精度。最后,本文研究了超电大尺寸下的高质量网格划分。利用目标的几何对称性等性质,依靠重新剖分算法等手段实现了网格的高质量剖分,为精确求解超电大尺寸目标的电磁散射问题奠定了基础。为了显示了程序的求解能力,本文计算了直径300个波长,未知量超过1.1亿的金属球散射问题,与解析结果的均方根误差仅为0.527dB。同时,为了检验程序解决实际工程问题的能力,本文计算了两种型号隐身飞机——F117和vfy-218的单、双站雷达散射截面计算,给出算例的最大电尺寸超过660波长,未知量高达4700万,显示了程序的求解能力和精度,并成功解决了某些实际工程的需求。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究历史与现状
• 1.2.1 分析方法介绍
• 1.2.2 国内外研究概况
• 1.3 本文的研究内容和贡献
• 1.4 本文内容安排
• 第二章 积分方程及矩量法
• 2.1 表面积分方程
• 2.1.1 电场积分方程
• 2.1.2 磁场积分方程
• 2.1.3 混合场积分方程
• 2.2 矩量法原理
• 2.2.1 目标的几何建模及网格划分
• 2.2.2 基函数与权函数的选择
• 2.3 阻抗元素的计算及奇异性处理
• 2.3.1 阻抗元素的计算
• 2.3.2 奇异性的处理
• 2.4 激励源的设置及RCS 的计算
• 2.4.1 平面波激励
• 2.4.2 RCS 的计算
• 2.4.3 矩量法的计算复杂度分析
• 第三章 多层快速多极子方法及其并行化
• 3.1 快速多极子方法
• 3.1.1 快速多极子方法原理
• 3.1.2 快速多极子方法复杂度分析
• 3.2 多层快速多极子方法
• 3.2.1 多层快速多极子方法原理
• 3.2.2 多层快速多极子方法中的聚合过程
• 3.2.3 多层快速多极子方法中的转移过程
• 3.2.4 多层快速多极子方法中的配置过程
• 3.2.5 多极子方法中的模式数
• 3.2.6 数值结果
• 3.3 多层快速多极子方法的并行化
• 3.3.1 并行算法介绍
• 3.3.2 多层快速多极子方法的并行方案
• 第四章 预条件技术与快速迭代方法
• 4.1 基于多层快速多极子的稀疏近似逆预条件技术
• 4.1.1 稀疏近似逆（SAI）预条件技术
• 4.1.2 一类改进的SAI 预条件技术
• 4.1.3 数值结果
• 4.2 基于Krylov 子空间的迭代方法
• 4.2.1 求解开放体目标的数值结果
• 4.2.2 求解闭合体目标的数值结果
• 4.2.3 小结
• 第五章 基于阻抗边界条件涂敷目标的电磁散射计算
• 5.1 涂敷目标电磁散射分析的主要方法
• 5.2 阻抗边界条件（IBC）
• 5.3 涂敷目标散射问题的多层快速多极子方法求解
• 5.4 数值算例
• 第六章 超电大尺寸复杂目标的电磁散射计算
• 6.1 超电大尺寸下高质量网格划分
• 6.2 超电大尺寸目标电磁散射计算的验模
• 6.3 超电大尺寸目标电磁散射计算的实际工程应用
• 6.4 小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果