论文摘要
随着信息技术的发展,人们对通信速率要求越来越高,LDPC码因为其良好的性能而得到人们的广泛关注。而对于二进制LDPC码的研究已经相对很充分,近年来越来越多的人开始研究多进制LDPC码。作为二进制LDPC码的扩展,多进制LDPC码有更好的性能,但复杂度也更高。而Arikan在2007年提出的一种基于信道极化理论的全新的信道编码方法Polar码,因其良好的性能和低复杂度成为信道编码理论的研究热点。本文主要研究了多进制LDPC码译码算法,构造方法和Polar码的原理及编译码算法。在多进制LDPC码译码算法方面,首先系统总结了基于消息传递的多进制LDPC码的和积译码算法,再和二进制LDPC码做比较,分析了对数域的和积译码算法；引入雅克比对数,对对数域和积译码算法进行简化得到Min-Sum译码算法；进一步,分析研究了相对于硬件实现方面,可能是最好的译码算法的Min-Max算法。在多进制LDP C码的构造方面,首先提出构造需满足的条件,在此基础上介绍传统随机构造,分析其性能好的但不便于硬件实现情况,并引入便于硬件实现的QC-LDPC码的构造。分析研究了基于有限域循环子群,乘法群等有限域特殊结构的QC-LDPC码的构造方法,详细推导其构造原理及过程。针对多进制LDPC码编译码的高复杂度等问题,引出最近研究越来越多的Polar码,一种基于信道极化理论的能达到香农限的全新的信道编码方法。分析研究了信道极化理论,并在此基础上,引出Polar码,分析其性能好,编译码复杂度低的原因及存在的短码长时极化率低和吞吐率低等问题。最后详细分析研究了Polar码的构造过程和SC译码算法。
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摘要Abstract第一章 绪论1.1 数字通信系统与信道编码技术1.2 LDPC编解码技术的发展与现状1.3 多进制LDPC码的研究现状1.4 Polar码的研究状况1.5 论文主要内容与结构安排第二章 多进制LDPC码的原理2.1 多进制LDPC码预备知识2.1.1 有限域基础知识2.1.2 线性分组码2.2 多进制LDPC码基本原理2.2.1 二进制LDPC码的定义2.2.2 多进制LDPC码的定义2.2.3 多进制LDPC码的Tanner图表示2.2.4 多元LDPC码的度分布表示2.2.5 规则码与非规则码2.2.6 几个重要参数2.3 多进制LDPC码的编码方法2.3.1 高斯消元编码方法2.3.2 系统形式的编码方法2.3.3 三角分解编码方法2.4 本章小结第三章 多进制LDPC码的译码算法3.1 和积译码算法3.2 对数域上的和积译码算法3.3 Min-Sum译码算法3.4 Min-Max译码算法3.5 算法仿真结果及分析3.5.1 不同迭代次数的性能比较3.5.2 不同码长的性能比较3.5.3 不同码率的性能比较3.5.4 不同算法的性能比较3.6 本章小结第四章 多进制LDPC码的构造4.1 LDPC码的行列约束条件4.2 多进制QC-LDPC码的构造4.2.1 多进制QC-LDPC码的定义4.2.2 位置向量与循环置换矩阵4.2.3 基于矩阵弥散的QC-LDPC码的构造4.2.4 基于矩阵掩的QC-LDPC码的构造4.3 第一类多进制QC-LDPC码4.4 第二类多进制QC-LDPC码4.5 性能仿真分析4.6 本章小结第五章 Polar码的编译码算法5.1 信道极化理论5.1.1 信道组合5.1.2 信道分解5.1.3 信道极化5.2 Polar码的编码极其构造5.3 Polar码的译码算法5.4 仿真结果5.5 本章小结第六章 总结与展望6.1 总结6.2 展望参考文献附录硕士学习期间录用和发表的论文致谢
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