Koblitz曲线上抵御边信道攻击的有效算法

论文摘要

Koblitz曲线属于一类的特殊二进制椭圆曲线。在其上标量乘使用窗口宽度为ω的非邻接形式表示（TNAFw）方法可以快速计算。然而，使用TNAFw的标量乘算法，是容易受到边信道攻击的。边信道攻击是一种易于实施而且强有力的攻击方式，其攻击范围包括协议，模块，设备甚至是整个体系。这些攻击严重威胁着密码模块的安全。因此，在实现密码体系时必须要评估其对此类攻击的抵御性能并且要考虑整合各种不同的抵御措施。边信道攻击的确给公钥密码体制的实现算法提出了新的安全挑战。于是，近些年来，以公钥密码体制实现算法的有效性（高计算效、小存储空间）与抵御边信道攻击的安全性为目标来设计新的算法，成为密码学领域的一个研究热点。本文的研究工作是围绕着提出抵御边信道攻击的新的更高效的安全算法来展开的。首先，本文调查了边信道攻击中使用的方法和技术以及它的破坏性，可行性，应用性和抵御它的措施。然后，本文提出了一种新的抵御边信道攻击的高效算法。该算法的基本思想是通过在使用TNAFw方法的标量乘中添加冗余操作，并结合随机化线性转换坐标（RLC）方法的使用，从而可以抵御对使用TNAFw的标量乘算法的边信道攻击，包括Refined Power Attack（RPA）和Zero Value Attack（ZVA）。该算法进一步优化了预计算点个数和计算时间，与SPA-resistant TNAFw（STNAFw）算法相比，预计算点个数减少了约50％，计算时间减少了约18％～28％。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 背景和意义
• 1.2 研究的主要内容和创新点
• 1.2.1.研究现状和文学综述
• 1.2.2 论文的主要创新点
• 1.2.3 论文的组织结构
• 第2章 背景知识
• 2.1 群、环、有限域
• 2.2 Koblitz曲线
• 2.3 环Z[τ]
• ω'>第3章 TNAF以及TNAF_ω
• 3.1 τ进制表示
• 3.2 TNAF表示
• 3.3 缩短表示长度
• ω表示'>3.4 TNAF_ω表示
• 第4章 边信道攻击以及抵御算法
• 4.1 边信道攻击模型
• 4.2 边信道攻击的分类
• 4.2.1 对计算过程的控制
• 4.2.2 攻击模型的方式
• 4.2.3 分析过程中使用的方法
• 4.3 功耗分析攻击
• 4.3.1 SPA
• 4.3.2 DPA
• 4.3.3 RPA以及ZPA
• 4.4 差错攻击
• 4.5 本章结论
• 第5章 Koblitz曲线上抵御边信道攻击的有效算法
• 5.1 已有的工作和存在的问题
• 5.2 算法描述
• 5.3 算法性能分析与比较
• 5.3.1 算法计算性能分析
• 5.3.2 算法安全性能分析
• 5.3.3 与已知算法的比较
• 第6章 结论和将来的工作
• 6.1 结论
• 6.2 将来的工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的主要学术论文
• 学位论文评阅及答辩情况表