数值流形法的前后处理与并行计算方法研究

论文摘要

目前，大体积混凝土结构及复杂结构的仿真计算方法主要是有限元法。虽然有限元方法已经非常成熟，应用范围也很广泛，但其网格划分困难、精度不易控制等问题也非常突出。数值流形法具有网格划分简单、自适应分析方便等优势，为仿真计算开辟了新的途径。本文在大体积混凝土结构应力的数值流形法仿真分析中，为了前后处理直观方便、提高计算速度，在已有研究工作的基础上开展了如下研究：（1）应用ANSYS参数化设计语言APDL，开发了流形元网格自动剖分程序和数值流形法计算程序与ANSYS图形用户界面的接口程序，实现了数值流形法前后处理的可视化。（2）基于三角方程组的块卷帘并行求解算法，提出了预处理共轭梯度法SSOR—PCG的一种并行算法，并应用MPI+FORTRAN语言编写了并行程序，提高了大型稀疏线性方程组的求解速度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 数值流形法简介
• 1.3 流形法的理论研究及应用现状
• 1.4 流形法的前后处理方法研究现状
• 1.5 并行算法及其研究现状
• 1.6 本文研究目的与研究内容
• 第二章 流形法的基本概念和主要公式
• 2.1 引言
• 2.2 流形法的有限覆盖系统
• 2.3 覆盖函数
• 2.4 位移函数
• 2.5 位移函数的偏导数
• 2.6 整体平衡方程的建立
• 2.6.1 流形法的整体平衡方程
• 2.6.2 单元等效荷载矩阵
• 2.6.3 单元应力
• 2.7 温度场及温度应力分析
• 2.7.1 瞬态温度场计算公式
• 2.7.2 温度应力计算公式
• 2.8 本章小结
• 第三章 流形法的前后处理方法
• 3.1 引言
• 3.2 流形法的前后处理思路
• 3.3 前处理方法
• 3.4 后处理方法
• 3.5 算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 流形法的并行计算
• 4.1 引言
• 4.2 并行计算及相关概念
• 4.2.1 并行计算
• 4.2.2 并行模型及其算法
• 4.2.3 MPI 消息传递模型简介
• 4.2.4 并行平台及并行开发环境
• 4.3 流形法的并行算法
• 4.3.1 并行策略
• 4.3.2 改进迭代格式的SSOR—PCG 串行算法
• 4.3.3 数据存储方式及划分
• 4.3.4 负载平衡算法及数据分发方法
• 4.3.5 矩阵乘以向量并行算法
• 4.3.6 向量内积的并行算法
• 4.3.7 对角阵与向量积并行算法
• 4.3.8 按行块卷帘方式存储的下三角方程组并行算法
• 4.3.9 按列块卷帘方式存储的上三角方程组的并行算法
• 4.3.10 改进迭代格式的SSOR—PCG 并行算法算例
• 4.4 流形法并行计算算例
• 4.5 小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢