工业CT视野拓展方法及图像伪影校正研究

论文摘要

工业CT（computed tomography）是一种先进的无损检测技术。本文以工业CT系统研发为背景,针对其中的有关成像问题进行了研究,包括视野拓展方法的研究和伪影校正方法的研究,主要工作和创新点如下:（1）工业CT检测中,常遇到使用短的线阵探测器或者小面积的面阵探测器检测大尺寸物体的问题。针对CT转台多次偏置的RT（rotation-translation）扫描模式,本文提出了BPF型精确重建算法。所提出的算法可以直接重建CT图像,避免了已有算法所需的数据重排,因而提高了计算效率和图像空间分辨率。采用转台单侧偏置,还可以使重建图像所需的投影数据减少约一半,从而在相同的旋转和平移次数下有效地拓展了成像视野。此外,该算法具有并行计算的特性,适合利用GPU（图形处理器）加速。另外,我们将该扫描模式和重建算法推广至圆轨迹锥束转台单侧多次偏置的扫描模式,从而保留了算法的上述特点,但在非扫描中平面上为近似算法。模拟数据和实际采集数据证明了所提出的重建算法能够正确地重建大尺寸物体。（2）在大型工业CT系统中,旋转中心、探测器的几何位置偏差难以避免。针对此问题,我们通过对旋转中心偏移、探测器偏转的模拟结果的分析,解析地给出了由此偏差造成的伪影形成过程。然后,将旋转中心偏移归结为探测器偏转的问题,推导出含探测器偏转参量的滤波反投影型重建公式。并针对于重建公式中的系统参数,给出了一种间接测量的方法。所提出的重建公式可以直接由存在几何位置偏差的数据重建图像。数值实验证明了该重建公式的正确性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 本文的主要工作
• 1.3 本文的结构安排
• 第2章 数学基础
• 2.1 X射线CT的数学模型
• 2.2 广义函数简介
• 第3章 拓展CT成像视野的方法
• 3.1 平行束扫描模式的BPF算法
• 3.1.1 一元函数的Hilbert变换及逆变换
• 3.1.2 二元函数沿某个方向的Hilbert变换及逆变换
• 3.1.3 平行束扫描的DBP公式
• 3.2 扇束RT多次扫描模式的重建算法
• 3.2.1 扇束RT多次扫描模式
• 3.2.2 扇束RT多次扫描的DBP公式
• 3.2.2.1 平行束DBP公式的对称分解形式
• 3.2.2.2 扇束RT多次扫描的DBP公式
• 3.2.3 数值实现
• 3.3 扇束转台单侧多次偏置的RT扫描模式的重建算法
• 3.3.1 扇束转台单侧多次偏置的RT扫描模式
• 3.3.2 成像视野的计算
• 3.3.3 扇束转台单侧多次偏置的RT扫描的DBP公式
• 3.3.3.1 平行束DBP公式的偏置分解形式
• 3.3.3.2 扇束转台单侧多次偏置的RT扫描的DBP公式
• 3.3.4 算法实现步骤
• 3.3.5 数值实验
• 3.3.5.1 模拟CT数据实验
• 3.3.5.2 实际CT数据实验
• 3.4 圆轨迹锥束转台单侧两次偏置的RT扫描模式的重建算法
• 3.4.1 圆轨迹锥束转台单侧两次偏置的RT扫描模式
• 3.4.2 圆轨迹锥束转台单侧两次偏置的RT扫描的重建算法
• 3.4.3 数值实验
• 3.5 小结
• 第4章 系统参数误差造成的CT图像伪影校正
• 4.1 扇束等距型滤波反投影重建算法
• 4.2 伪影表现
• 4.2.1 旋转中心偏移造成的图像伪影
• 4.2.2 探测器偏转造成的图像伪影
• 4.2.3 旋转中心偏移和探测器偏转同时发生时的图像伪影
• 4.3 伪影形成机理的分析
• 4.3.1 旋转中心发生偏移造成的图像伪影分析
• 4.3.2 探测器发生偏转造成的图像伪影分析
• 4.3.3 旋转中心偏移和探测器偏转同时发生时的图像伪影分析
• 4.4 含探测器偏转参量的重建公式推导
• 4.5 系统几何参数的间接测量
• 4.6 数值实验
• 4.7 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 博士期间的研究成果