特征基函数法的并行实现研究

论文摘要

对复杂目标的电磁散射特性进行快速、高效的分析,具有重要的理论意义和实用价值。但是随着所关心目标的电尺寸不断增大,求解过程需要的内存和CPU等计算资源变得非常巨大,极大限制了单机的求解能力。为解决此问题,并行技术被应用到电磁学的计算当中。特征基函数法(CBFM)是一种求解电磁散射问题的有效方法。该方法通过选择子域尺寸的大小,控制阻抗矩阵的维数,可以加速整个过程的求解。由于特征基函数法基于目标分块技术,结构上易于并行,因此在并行计算中特征基函数法有很大的发展空间。本文研究了基于消息传递接口(MPI)的自适应修正特征基函数法(AMCBFM)的并行方案,提出了两种不同的静态负载平衡的并行方法:一种是在并行矩量法的基础上,对每一个分块分别进行并行的阻抗矩阵填充和矩阵方程求解,由于特征基函数法减小了矩阵方程的维数,弱化了并行矩量法中效率比较低的部分,整个计算效率得到提高;另一种则是在将目标分块以后,按照特定的规则将分块的编号发送给各个节点。每个节点只需要计算分配到的块,计算每一阶基函数只需要进行一次通信,而且整个计算任务可以分配的很均匀。在PC集群系统中测试了这两种算法,从计算结果来看,两种并行方案的计算精度与AMCBFM一致,从并行效率来讲,后者的效率更高。在静态负载平衡算法的基础上,为了解决异构并行环境下的任务分配问题,本文还提出了一种基于动静态混合调度算法的并行特征基函数法,可以根据并行环境中各个节点的计算性能动态调度的任务数,在异构并行环境中展现了强大地计算能力。全文大量的算例有力的证明了所研究的并行特征基函数算法具有很高的精度与并行效率,是解决电大尺寸目标电磁散射问题的有效方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究工作的背景和现状
• 1.2 研究工作的意义
• 1.3 研究工作的主要内容
• 1.4 本文的结构安排
• 第二章 并行理论基础
• 2.1 并行硬件环境
• 2.1.1 共享存储器多处理器系统
• 2.1.2 消息传递多计算机系统
• 2.1.3 分布式共享存储器系统
• 2.2 并行集群技术
• 2.2.1 基本体系结构
• 2.2.2 并行算法的设计
• 2.2.3 集群计算中的两个基本概念
• 2.2.3.1 负载平衡
• 2.2.3.2 任务调度
• 2.3 并行性能评测与优化
• 2.3.1 加速比
• 2.3.2 并行效率
• 2.3.3 并行度与粒度
• 2.3.4 可扩展性（可伸缩性）
• 2.3.5 并行程序性能优化
• 2.4 通信库
• 2.4.1 内存共享模型
• 2.4.2 消息传递模型
• 2.4.3 常用通信库介绍
• 2.5 本文研究工作所选择的并行环境
• 2.5.1 硬件环境
• 2.5.2 软件环境
• 第三章 矩量法与特征基函数法理论介绍
• 3.1 矩量法（MOM）
• 3.1.1 矩量法中的基本概念
• 3.1.2 基函数和权函数
• 3.1.3 电磁场积分方程及其离散处理
• 3.2 特征基函数法（CBFM）
• 3.2.1 特征基函数法的研究现状
• 3.2.2 自适应修正特征基函数法理论介绍
• 3.2.3 算法AMCBFM 的特点及其在并行计算中的优势
• 3.3 本章结论
• 第四章 基于静态调度的并行特征基函数法
• 4.1 并行矩量法
• 4.1.1 并行矩量法的关键技术
• 4.1.1.1 行间隔阻抗矩阵填充
• 4.1.1.2 并行高斯消去法
• 4.1.2 并行矩量法性能分析
• 4.2 并行特征基函数法（PCBFM-1）
• 4.2.1 算法PCBFM-1 理论介绍
• 4.2.2 算法PCBFM-1 计算结果与并行性能分析
• 4.3 并行特征基函数法（PCBFM-2）
• 4.3.1 算法PCBFM-2 理论介绍
• 4.3.2 计算结果与并行性能分析
• 4.4 两种并行算法比较及讨论
• 4.5 本章结论
• 第五章 基于动静结合负载平衡的并行特征基函数法
• 5.1 动静结合的并行任务调度算法
• 5.2 动静结合的并行特征基函数法（PCBFM-3）
• 5.3 对于动静结合算法的关键点讨论
• 5.4 数值结果及讨论
• 5.4.1 金属立方体
• 5.4.2 复杂组合体
• 5.4.3 金属导弹模型
• 5.4.4 方形贴片阵列
• 5.5 本章结论
• 第六章 全文总结和展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 后续研究工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表论文