论文题目: 一类具有规范变换的拟Hopf代数
论文类型: 博士论文
论文专业: 基础数学
作者: 杨存洁
导师: 王志玺
关键词: 拟代数,规范变换,代数,扩张,拟代数
文献来源: 首都师范大学
发表年度: 2005
论文摘要: 令H是拟Hopf代数,A是H-模代数,F∈H（?）H是规范变换。本文在拟Hopf意义下证明了A#H≌AF-1#HF,（HF）F-1=H,A#H-模范畴与AF-1#HF-模范畴的同构定理,Maschke型定理,给出了A的右A#H-模结构的定义;若H是Hopf代数,A是H-模代数,本文在Hopf意义下证明了A是Gorenstein代数的充分必要条件AH也是Gorenstein代数,同时给出A/AH是Frobenius扩张的条件。
论文目录:
§0.综述
1.课题的背景
2.研究方法和主要结果
§1.引言
§2.基本结论
§3.Smash积A#H与Smash积A_(F-1)#H_F同构
1.A#H(?)A_(F-1)#H_F，其中A#H是Hopf意义下的，A_(F-1)#H_F是拟Hopf意义下的
2.A#H(?)A_(F-1)#H_F，其中A#H是拟Hopf意义下的，A_(F-1)#H_F是Hopf意义下的；
3.A#H(?)A_(F-1)#H_F，其中A#H，A_(F-1)#H_F都是拟Hopf意义下的.
§4.(H_F)_(F-1)=H
1.H是Hopf代数，H_F是拟Hopf代数情形
2.H是拟Hopf代数，H_F是Hopf代数情形
§5.A的右A#H-模结构的定义
§6.A#H-模范畴与A_(F-1)#H_F-模范畴的同构
1.左A#H-模范畴与左A_(F-1)#H_F-模范畴的同构
2.右A#H-模范畴与右A_(F-1)#H_F-模范畴的同构
§7.Maschke型定理
§8.Gorenstein代数上的Hopf代数作用
1.内射维数与Gorenstein代数
2.Frobenius扩张与拟Frobenius代数
参考文献
发布时间: 2005-07-07
参考文献
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