基于多目标优化的竞赛评卷系统设计研究

论文摘要

全国大学生数学建模（CMCM）这类大型竞赛,由于题目的灵活性和参赛学生的多样性,使得答案多种多样,评委在评卷时对评分标准的尺度也就难以把握,对考生的评分就不可避免地存在误差。本文就是针对数学建模这一特殊竞赛的评判问题,进行了多个数学模型的建立。首先,针对评委分配问题建立了两个模型。模型Ⅰ是在知道评阅人的一些技术参数（例如评卷的速度或错误率等）建立了一个多目标的非线性0-1整数规划模型,并且针对此模型的求解,提出基于模糊满意度的加权和方法,开发了一种遗传算法。模型Ⅱ是在假设评卷人评阅水平差不多的条件下,可采用Hamilton法、经典值法、新值法和D′Hondt法分配各题组的评委人数,但经过比较,采用新Q值法是最合理。针对评委分配到那一题组的问题,又建立了一个0-1整数规划模型,此模型应用匈牙利方法求解。其次,对于试卷的加密采用了数学软件Matlab随机产生的一系列随机序列作为试卷的密号,此方法简单易行,而且不容易被破解。最后是试卷的分配和评判。在评判的过程中,建立了两种不同的试卷评判模型。模型Ⅰ是针对用最短的时间,通过几轮筛选,选出来自最好的2W份试卷的W个优胜者。而在首轮评判时,对试卷的分配建立了一个0-1整数规划模型。模型Ⅱ是针对原来的评分方式的弊端,提出了将参赛队原始分化为标准分,这样就可以减少由评委不同所带来的干扰,最后得分采用离差比作权值计算各分数的加权平均,从而得到参赛队员成绩的真实排名,然后根据其排名选出其中的优胜者。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究意义
• 1.2 竞赛评卷的现状
• 1.3 分配问题的起源
• 1.4 本文主要研究工作
• 第2章 评委名额的分配
• 2.1 评委分组模型Ⅰ
• 2.1.1 问题的描述与模型的建立
• 2.1.2 模型的求解
• 2.2 评委分组模型Ⅱ
• 2.2.1 各题组评委名额分配
• 2.2.2 评委题组的分配
• 2.3 本章小结
• 第3章 试卷的分配
• 3.1 试卷序号的加密
• 3.2 试卷的分配
• 3.2.1 试卷分配模型Ⅰ
• 3.2.2 试卷分配模型Ⅱ
• 3.2.3 实例应用
• 3.3 本章小结
• 第4章 试卷评判模型
• 4.1 试卷评判模型Ⅰ
• 4.1.1 问题的假设
• 4.1.2 参数说明
• 4.1.3 问题分析及最优运作方案的确立
• 4.2 试卷评判模型Ⅱ
• 4.2.1 问题的分析
• 4.2.2 百分制和等级制的选取
• 4.2.3 模型的建立
• 4.2.4 应用实例
• 4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢