地基—路面结构体系的静动力特性研究

论文摘要

近年来随着国家投资政策向基础设施建设倾斜,全国公路、机场、码头的建设得到迅猛发展,与此对应基于地基一路面结构体系静动力特性的研究也越来越引起相关科研工作者的重视。过去人们对地基—路面结构体系的计算,应用最多的是以较粗略、较简单的Winkler模型为基础的计算方法。随着公路运输的快速发展,公路上各种重型车、特种车辆的猛增,车流密度增大,路面上各种车载等不确定因素的增加,使问题研究起来比较复杂,目前的研究成果还不能完全满足实际的需要。 本文在分析研究国内外有关地基—路面结构体系分析方法及其研究状况的基础上,分别利用解析法（用重富里叶级数分析）、数值法（有限元-无限元耦合法）,对路面结构进行了静、动力特性分析,特别是建立了随机有限元-无限元耦合模型,给出了地基—路面结构体系在随机移动荷载作用下的随机分析计算方法及计算程序。其主要工作如下: （1）提出地基—路面结构体系解析分析理论和方法,把重富里叶级数法推广到分析基于弹性地基上薄板,中厚板,复合材料路面板结构在各种边界条件下静力、振动和屈曲问题。特别是振动和屈曲问题用了独创的解法,把此问题转换成矩阵的广义特征值问题,使计算极大简化。更重要的是能方便的解各种弹性支承问题,例如,点支承、变系数曲线支承和非匀质地基等。同时还把重富里叶级数解法应用到除矩形路面薄板以外的路面厚矩形板、路面复合材料矩形板、正交各向异性矩形路面板、各向异性矩形路面板以及各向异性平行四边形路面板等。 重富立叶级数解法使用不多的原因是级数收敛慢,以前的作者或只作理论推导或将其转换成单富立叶级数解,这样就没有多大的使用价值。现在计算机已经很普及,并且性能已极大的提高,重富立叶级数收敛慢的问题已不再是问题,况且还采取了加快级数收敛的方法,使得重富立叶级数解能达到足够的精度。 （2）提出了基于分区广义变分原理建立的解决路面板与基础相互作用中的接触

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 地基─路面结构相互作用研究工作的目的与发展概况
• 1.2.1 地基─路面结构体系静动力响应研究的目的
• 1.2.2 地基─路面结构体系静动力响应研究概况
• 1.3 地基─路面结构体系的分析模型
• 1.3.1 地基─路面结构相互作用模型可分三种情况
• 1.3.2 土与结相互作用的模型主要有以下几个类型
• 1.4 地基─路面结构动力相互作用的非线性
• 1.5 随机有限元法及在路面工程中的应用研究概况
• 1.5.1 随机有限元发展简史
• 1.5.2 随机场理论及随机场离散方法概述
• 1.5.3 随机有限元法的工程应用
• 1.6 本文的主要工作
• 第2章 地基─路面结构体系静动力分析的解析方法
• 2.1 基于弹性地基上自由边各向同性矩形路面结构体系的解析分析
• 2.1.1 基本概念
• 2.1.2 叠加解
• 2.1.3 基于Wlinkler地基上自由边矩形路面板结构解析解
• 2.2 基于 Winkler地基上自由边各向异性矩形板的路面结构解析分析
• 2.2.1 引言
• 2.2.2 基本方程
• 2.2.3 傅立叶级数解
• 2.2.4 傅立叶级数的收敛性
• 2.2.5 计算结果
• 2.3 基于 Winkler地基上各向异性平行四边形板的路面结构解析分析
• 2.3.1 基本方程
• 2.3.2 叠加解
• 2.3.3 求解
• 2.3.4 程序设计与算例
• 2.4 基于P-TH模型粘弹性地基上弹性地基板的解析解
• 2.4.1 粘弹性地基上粘弹性板的静力本构方程
• 2.4.2 粘弹性地基上粘弹性板的动力本构方程
• 2.4.3 Winkler地基上四边简支矩形薄板的弹性解
• 2.4.4 Winkler地基上四边简支矩形薄板的粘弹性解
• 2.4.5 算例与结果
• 2.5 基于Winkler地基板振动分析的一种方法
• 2.5.1 基本方程
• 2.5.2 贝蒂功互等定理法
• 2.6 基于双参数地基上自由边矩形薄板地基─路面结构体系的弯曲
• 2.6.1 基本微分方程和边界条件
• 2.6.2 挠度函数w（x，y）、阶梯函数 H（w）和载荷q（x，y）的级数形式
• 2.6.3 给定边界条件下求解基本微分方程
• 2.6.4 算例
• 2.7 基于无拉力双参数地基上自由边矩形中厚板的弯曲
• 2.7.1 基本微分方程和边界条件
• （w）和荷载函数q（x，y）的级数形式'>2.7.2 挠度函数w（x，y）阶梯函数 H_（w）和荷载函数q（x，y）的级数形式
• 2.7.3 在给定边界条件下求解基本微分方程
• 2.7.4 算例
• 2.8 非匀质地基上矩形厚板的动态稳定
• 2.9 本章小结
• 第3章 有限元-无限元及耦合理论
• 3.1 有限单元法
• 3.1.1 有限单元法的基本原理
• 3.1.2 空间8结点有限元计算原理
• 3.2 无限单元法
• 3.2.1 乘子型无限元
• 3.2.2 映射型无限元
• 3.2.3 空间8节点无限元计算原理
• 3.3 随机有限元法
• 3.3.1 Taylor展开法随机有限元（TSFEM）
• 3.3.2 摄动法随机有限元（PSFEM）
• 3.3.3 Neumauu展开 Monte-carlo随机有限元（NSFEM）
• 3.4 本章小结
• 第4章 地基─路面结构体系的分区广义协调元法
• 4.1 地基─路面结构体系弯曲问题求解的广义协调元法
• 4.1.1 基础理论
• 4.1.2 广义协调矩形板─地基接触单元FZC11
• 4.1.3 无拉力双参数地基板弯曲分析计算
• 4.2 无拉力双参数地基板在移动荷载作用下的动力响应
• 4.2.1 基础理论
• 4.2.2 无拉力双参数地基板动力响应分析计算
• 4.2.3 计算流程及算例
• 4.3 本章小结
• 第5章 地基─路面结构体系分析的弹性半空间体理论
• 5.1 基于弹性半空间体地基静、动力特性有限元─无限元耦合分析
• 5.1.1 方法与步骤
• 5.1.2 质量矩阵和阻尼矩阵
• 5.1.3 运动方程的解法
• 5.1.4 数值结果
• 5.2 基于弹性半空间体上矩形路面板结构的动力特性分析
• 5.2.1 基础理论
• 5.2.2 体系动力响应分析及结果
• 5.3 基于弹性半空间体上矩形路面结构下开空洞的动力特性分析
• 5.4 本章小结
• 第6章 基于弹性半空间模式的地基─路面结构随机有限元响应分析
• 6.1 工程中的不确定因素
• 6.1.1 荷载的不确定性
• 6.1.2 材料参数的不确定性
• 6.1.3 几何尺寸的不确定性
• 6.1.4 初始条件和边界条件的不确定性
• 6.1.5 计算模型的不确定性
• 6.2 路面结构随机有限元─无限元静力分析
• 6.2.1 路面沉降随机有限元─无限元分析
• 6.2.2 位移和应力的统计分析
• 6.2.3 路面沉降的可靠性分析
• 6.2.4 程序设计及实例分析
• 6.3 随机车辆荷载下地基─路面结构体系分析
• 6.3.1 车辆随机荷载
• 6.3.2 动力分析的摄动随机有限元法
• 6.4 本章小结
• 第7章 结论与展望
• 7.1 主要工作与结论
• 7.2 问题与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 攻读博士期间发表科研论文
• 攻读博士期间参加的主要科研项目