云南富民县永定中学李祖仙
现实生活中存在着大量的随机现象，初中数学的概率内容与现实生活紧密相连。了解随机现象、在现实情境中运用概率知识计算简单的随机事件的概率、为决策判断提供依据。本文从七个方面叙述生活中的概率。
题型一、摸奖与概率。
商场为了刺激消费吸引顾客，经常采用促销的方式，摸奖是一种有效的促销方式，作为学过概率知识的你，在摸奖活动中应理性消费。不能盲目从众。
例1某商店内开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字：1、2、3、4、5的5个小球（小球之间只有号码不同）中模出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片。
1摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？
2一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：第五次摸奖我一定能摸中“，你同意他的想法吗？说说你的想法。
题型二、交通与概率
例2（数学与生活）图25-2-7所示的是小明从自己家到姨妈家再到外公家的路线图，问小明从自己家到姨妈家再到外公家始终乘坐同一种交通工具的概率是多少？
分析：本题可用树形图法找出所有等可能的结果，也可列表找出所有等可能的结果。
解：小明从自己家到姨妈家再到外公家乘坐交通工具的所有情况为：（火车、汽车）、（火车、飞机）、（火车、火车）、（汽车、火车）、（汽车、飞机）、（轮船、汽车）、（轮船、火车）、（飞机、汽车）、（飞机、火车）、（飞机、飞机）共12种方式，始终乘坐同一种交能工具的情况有3种，所以小明从自己家到姨妈家再到外公家始终乘坐同一种交通工具的概北为。
题型三、促销与概率。
例3某商场设计了两种促销方案；第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1.2.3.4.……100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物卷，则返购券500元，若球上的数字是11或者77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返5元购物券；若是其他数字不返还购物券，第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元，估计活动期间将有5000人次参加活动，请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些。
解：获得500元获物券的概率是0.01，获得300元购物券的概率是0.02，获得5元购物券的概率是0.2。
摸球一次获得购物券的平均金额为（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=12（元）.
如果有5000人次参加摸球，商场付出的购物券的金额是
5000（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=6000（元）.
若直接获得购物券，需付金额5000×15=75000元，因此商场选择摸球的促销方式合算。
点拔：考查概率的确定与应用以及分析问题、解决问题的能力。
题型四、游戏与概率
例4王杰和陈亮两人正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
1当两枚骰子的点数之和小于7时，王杰得1分，当两枚骰子的点数之和大于7时，陈亮得1分，这个游戏公平吗？为什么？
2当两枚骰子的点数这积不大于10时，王杰得1分，否则陈亮得1分，这个游戏对双方公平吗？
3陈亮发现上面的游戏2的规则对自己不利，王杰说“那么这样，两枚骰子的点数之和小于10我得1分，大于10你得1分，你认为陈亮能接受修心改后的游戏规则吗？为什么？
分析：1、2通过求两种不同事件的概率来判断游戏的公平性，问题3在2的基础上修改规则，我们最终要根据修改规则后，游戏双方获胜的概率来判定游戏的公平性。
解：（略）
题型五、生物与概率。
例5生物的遗传基因分为两种，一种是显性基因，一般用大写字母表示；另一种是隐性基因，一般用小写字母表示，基因在生物体内都是成对存在的，当显性基因和隐性基因在一起时，表现出来的是显性形状，只有当两个隐性基因在一起时，才表现为隐性性状。
以豌豆试验为例;如果把两株亲本为Dd的植物杂交，产生显性为高茎植物和矮茎植物的概率为多少？
分析：列举出两种亲本为Dd的豌豆杂交后的所有结果，根据列举的结果分析预测显性为高茎植物和矮茎植物的概率。
点拔：是一种很好的列举法，可以清楚地知道所有机会均等的结果。
题型六、历史知识中的概率
例6田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下匹马，同等级的马中齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要互田忌赛马，双方约定，比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
1如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵出赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
2如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵出赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
分析：用树形图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法。
解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下和等马强、当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜。
（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：
齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下
田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上
双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P=。
通过历史故事的重读，考查概率知识的运用，培养同学学习数学的兴趣。
例10：一张圆桌旁有四个座位，A先生坐在如图25-2-11（1）所示的座位上，B,C/D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。
解：由于A的位置已经确定，B,C,D随机而坐的情况共6种，如图25-2-11（2）所示。
6种情况出现的可能性相同，其中A与B不相邻而坐的情况有2种。
所以所求的概率是P=
点拔坐三个座位，共有6种不同的结果，也可用树形图求解。
题型七、用转盘求概率
例7如图25-5-12，有两个不可以自由转动的均匀转盘A、B被均匀地分成了4等份，每份分别标上1.2.3.4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1.2.3.4.5.6六个数字，有人为甲、乙两个设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B.
(2)转盘停止后，指针各一个数字（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一为止，）用所掻的两个字作乘积，如果得到的积为偶数，那么甲胜；如果得到的积为奇数，则乙胜。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
解：列表如下：
游戏不公平，可以设计游戏规则为：得到的积为偶数，甲得1分，得到的积分奇数，乙得3分，谁得分高谁获胜。
点拨：游戏规则是否公平，要看双方获胜的概率与得分的乘积是否相等，若积相等，就公平，若积不相等，就不公平。