论文摘要
混杂系统是指在系统中同时存在几种不同的动态行为的系统,这类系统具有广泛的实际背景和重要的理论价值。切换系统和脉冲系统是混杂系统的重要类型。近年来关于切换系统的分析和切换控制的研究吸引了诸多学者的注意力,并取得了丰富的结果。脉冲系统是指系统的状态瞬时发生变化,这种变化通常用状态跳跃来描述。本文主要讨论了具有状态跳跃的切换系统的稳定性问题以及具有脉冲作用的离散切换广义系统的稳定性问题。本文的第二章引入了具有状态跳跃的切换系统的模型,给出了系统指数稳定的充要条件,并且把该系统推广到周期切换系统,设计出了保持系统全局渐近稳定的最小周期,继而讨论了该周期切换系统出现不稳定子系统的渐近稳定性。最后引入带有扰动的脉冲切换系统模型,并应用平均驻留时间方法解决其稳定性问题。第三章引入了一类新模型-具有脉冲作用的离散切换广义系统,分别应用驻留时间方法和平均驻留时间方法研究其稳定性问题,并且给出系统指数稳定的充分条件。
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