拉索—粘滞阻尼器系统多模态耦合振动特性研究

论文摘要

随着斜拉桥在世界范围内的大规模建成与投入运营,如何有效抑制大跨度斜拉桥上斜拉索的振动已成为桥梁工程领域的关键技术和研究热点之一。在斜拉索靠近主梁的一端附近安装横向粘滞阻尼器这一方法已被广泛用于抑制拉索的大幅振动。在拉索单一模态振动的前提下,许多研究给出了阻尼器可以提供的附加模态阻尼比。考虑到离散的阻尼器可能引起拉索的多模态振动,本文进行了以下的研究:首先,以张紧弦-线性粘滞阻尼器为模型,在初始位移条件为前三阶无阻尼振型下数值研究了系统的自由振动响应,通过对响应的频谱分析来研究拉索的多模态振动特性,并分析阻尼系数和安装位置的影响,分析得到拉索多模态振动下实现的每阶的附加模态阻尼比,并与按单模态假设得到的结果进行对比,分析二者的区别;其次,在振型分布简谐荷载和作用于一点的简谐荷载作用下,推导得到单模态下张紧弦-线性粘滞阻尼器受迫振动的稳态解析解,从模态坐标和振动能量两个角度分析了阻尼矩阵的耦合作用,并基于能量得到阻尼器提供的附加模态阻尼比的表达式,并给出最优的阻尼系数和阻尼比的表达式并验证结果的正确性;再次,推导得到两个模态耦合动下张紧弦-线性粘滞阻尼器系统的受迫振动的稳态响应解析解,以在一阶基本周期内阻尼器的耗能与拉索振动总能量的比值为指标,给出了在两阶模态耦合振动下阻尼器的最优设计及实现的最优效果,并给出算例,分析模态耦合作用对阻尼器减振效果的影响;最后,考虑指数型的非线性粘滞阻尼器,数值计算前三阶振型位移初始条件下系统的自由振动响应,进而研究非线性阻尼器所引起的拉索的多模态振动特性,并由响应的结果分析阻尼器所引起的振动能量在他不同模态之间的转移。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的意义
• 1.2 拉索减振措施及相关理论的研究概况
• 1.2.1 气动方法
• 1.2.2 辅助索网方法
• 1.2.3 阻尼器方法
• 1.3 阻尼器提供的附加模态阻尼比的研究概况
• 1.3.1 粘滞阻尼器的简介
• 1.3.2 线性粘滞阻尼器-张紧弦模型下的结果
• 1.3.3 考虑拉索垂度、弯曲刚度等因素的结果修正
• 1.4 本文研究的主要内容
• 第2章 自由振动下拉索-线性粘滞阻尼器系统多模态耦合数值分析
• 2.1 引言
• 2.2 基本方程
• 2.3 不同初始条件下的系统响应分析
• 2.3.1 数值方法及验证
• 2.3.2 阻尼器阻尼系数的影响
• 2.3.3 阻尼器安装位置的影响
• 2.4 考虑多模态效应下附加模态阻尼比的分析
• 2.4.1 模态阻尼比估计方法
• 2.4.2 多模态下附加模态阻尼比与单模态结果的对比
• 2.5 本章小结
• 第3章 拉索-线性粘滞阻尼器系统受迫振动下附加模态阻尼比研究
• 3.1 引言
• 3.2 简谐荷载下张紧弦-阻尼器系统稳态响应理论解
• 3.2.1 基本方程
• 3.2.2 振型分布简谐荷载下系统响应稳态解析解
• 3.2.3 作用于一点的简谐荷载下系统响应稳态解析解
• 3.3 非经典阻尼矩阵的耦合分析
• 3.3.1 模态坐标的耦合
• 3.3.2 拉索振动能量分析
• 3.4 附加模态阻尼比及最优设计估计
• 3.4.1 基于能量的单自由度受迫振动体系阻尼比分析
• 3.4.2 振型分布简谐荷载下阻尼比分析
• 3.4.3 作用于一点的简谐荷载下阻尼比分析
• 3.5 理论结果的验证与讨论
• 3.5.1 关于φi （ xe ） 的讨论
• 3.5.2 模态阻尼比一般表达式的讨论
• 3.5.3 最优模态阻尼比和最优阻尼的讨论
• 3.6 本章小结
• 第4章 两模态耦合振动下拉索-阻尼器减振效果分析及阻尼器最优设计
• 4.1 引言
• 4.2 拉索两个模态的受迫振动稳态解
• 4.2.1 两模态激励的选取
• 4.2.2 拉索受迫振动的稳态解
• 4.3 两模态下阻尼器的最优设计
• 4.3.1 阻尼器的耗能
• 4.3.2 拉索振动的能量
• 4.3.3 基于能量的最优设计
• 4.4 验证和算例分析
• 4.4.1 理论结果的验证
• 4.4.2 一阶、二阶模态耦合振动的算例
• 4.4.3 一阶、三阶模态耦合振动的算例
• 4.5 本章小结
• 第5章 拉索-指数型非线性粘滞阻尼器体系多模态振动特性分析
• 5.1 引言
• 5.2 系统运动控制方程
• 5.3 拉索的多模态特性
• 5.3.1 计算求解方法
• 5.3.2 自由振动
• 5.3.3 受迫振动
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢