基于多变量公钥密码体制的群签名的研究

论文摘要

随着量子计算机技术的发展,基于整数因子分解和离散对数问题的传统公钥密码体制的安全性开始受到威胁。多变量公钥密码体制被认为是有望抵御未来量子计算机攻击的一种公钥密码体制,其安全性基础是:求解有限域上的多变量多项式方程组是NP困难的问题。多变量公钥密码体制还具有运算速度快,适合硬件实现等优点,因此近年来受到国内外学者的广泛关注。群签名是一种面向群体的特殊数字签名机制,它允许一个合法的群成员代表群组匿名地进行签名,在出现争议的情况下,群管理员可以打开群签名,确定签名者的身份。群签名在电子投标、电子现金等领域具有重要的应用。然而目前的群签名方案的安全性都依赖于强RSA假设、离散对数等传统密码理论,一旦量子计算机出现,这些方案将被攻破。本文提出了一种基于多变量公钥密码体制的新型群签名方案,与传统群签名方案相比,本文方案具有两个特殊的性质:第一、群签名过程可以被分为多个时间周期,在同一个时间周期内的群签名是可连接的,而不同时间周期之间的群签名是不可连接的;第二、群管理员的权力受到了制约,群管理员需要与验证者相互合作才能打开群签名。这两个性质在一些特殊领域具有重要的意义,如电子投票中重复投票的检测、多轮投票活动的组织以及机构之间的相互监督等等。本文群签名方案的安全性依赖于多项式同构问题和抗碰撞哈希函数,不仅有望抵御量子计算机的攻击,而且适合硬件并行化实现。最后我们把本文群签名方案应用于电子投票领域,提出了一种基于群签名的电子投票协议,并对协议的安全性进行了详细的分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪 论
• 1.1. 研究背景
• 1.2. 国内外研究现状
• 1.3. 论文研究内容及主要成果
• 1.4. 论文的组织结构
• 第二章 多变量公钥密码体制简介
• 2.1. 多变量公钥密码体制的一般模型
• 2.2. 典型方案介绍
• 2.2.1. MI
• 2.2.2. HFE
• 2.2.3. Rainbow
• 2.2.4. TTS
• 2.3. 基本攻击方法
• 2.3.1. 穷举搜索
• 2.3.2. 解非线性方程组
• 2.3.3. 线性化方程
• 2.3.4. 秩攻击
• 2.3.5. 差分分析
• 2.4. 本章小结
• 第三章 群签名简介
• 3.1. 群签名的定义
• 3.2. 基于传统密码理论的知识签名简介
• 3.2.1. 离散对数知识签名
• 3.2.2. 双重离散对数知识签名
• 3.2.3. 离散对数e 次根的知识签名
• 3.3. 典型方案介绍
• 3.3.1. CS97 群签名方案
• 3.3.2. ACJT 群签名方案
• 3.4. 本章小结
• 第四章 基于多变量公钥密码体制的新型群签名方案
• 4.1. 一种新型的群签名方案概述
• 4.1.1. 产生背景
• 4.1.2. 方案模型
• 4.2. 基于多变量公钥密码体制的知识签名
• 4.2.1. 多项式同构问题
• 4.2.2. 交互式零知识证明
• 4.2.3. 知识签名协议
• 4.3. 本文群签名方案详细介绍
• 4.3.1. 系统建立
• 4.3.2. 加入群组
• 4.3.3. 产生群签名
• 4.3.4. 验证群签名
• 4.3.5. 连接群签名
• 4.3.6. 打开群签名
• 4.4. 本章小结
• 第五章 本文群签名方案的分析及比较
• 5.1. 安全性分析
• 5.1.1. 多项式同构问题的安全性分析
• 5.1.2. 群签名方案的安全性分析
• 5.2. 群签名方案的实现与性能分析
• 5.2.1. 群签名方案的实现
• 5.2.2. 参数选择与性能分析
• 5.3. 方案比较
• 5.4. 本章小结
• 第六章 一种基于本文群签名方案的电子投票协议
• 6.1. FOO 投票协议简介
• 6.2. 基于本文群签名方案的电子投票协议设计
• 6.2.1. 群组初始化
• 6.2.2. 授权阶段
• 6.2.3. 投票阶段
• 6.2.4. 验票阶段
• 6.2.5. 公开阶段
• 6.2.6. 计票阶段
• 6.2.7. 打开选票
• 6.3. 协议安全性分析
• 6.4. 优势与不足
• 6.5. 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢