两类随机非线性系统的控制问题研究

论文摘要

本文主要研究了一类高阶次随机非线性系统的状态反馈镇定问题，和一类具有不可测状态线性增长条件的随机非线性系统的输出反馈镇定问题。分为以下两部分：一、一类高阶次随机非线性系统的状态反馈镇定问题。考虑了如下的高阶次随机非线性系统：dxi=xi+1pdt+φiT（（?）i）dω，i=1，…，n-1，dxn=updt+φnT（（?）n）dω，其中x=[x1，…，xn]T∈Rn和u∈R分别是系统的可测状态和控制输入；ω∈Rr是独立标准Wiener过程向量；p≥1是奇数；φi（（?）i）∈Rr是满足如下假设1的光滑函数且φi（0）=0。假设1：对φi（（?）i），i=1，…，n，（?）i=[x1，…，xi]T∈Ri（i=1，…，n），存在一个已知的非负光滑函数ρi（·），使得|φi（（?）i）|≤(sum from j=1 to i（|xj|p）ρi（（?）i）。该部分的控制目标是在假设1的条件下设计一个光滑的状态反馈控制器，使得闭环系统在概率意义下是全局渐近稳定的。二、一类具有不可测状态线性增长条件的随机非线性系统的输出反馈镇定问题。考虑如下的随机非线性系统：dxi=xi+1dt+φi（x）dω，i=1，…，n-1，dxn=udt+φn（x）dω，y=x1其中x=[x1，…，xn]T∈Rn，u∈R和y∈R分别是系统的不可量测的状态向量，控制输入和可测的输出；ω∈Rm是独立标准Wiener过程向量；φi（x）：Rn→Rm是满足如下假设条件的连续函数且φi（0）=0。假设2：对φi（x），i=1，…，n，存在一个常数c≥0满足|φi（x）|≤c（|x1|+…+|xi|）。控制目标是在假设2的条件下设计一个观测器和一个输出反馈控制器：（?）=v（（?）），u=μ（（?）），保证闭环系统在概率意义下的全局渐进稳定性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 非线性系统反推设计技术
• 1.2 随机非线性系统控制问题研究现状
• 1.3 本文解决的主要问题
• 第二章 一类高阶次随机非线性系统的状态反馈镇定
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识
• 2.3 反推控制器的设计
• 2.4 稳定性分析
• 2.5 引理2.1的证明
• 2.6 结论
• 第三章 一类具有不可测状态线性增长条件的随机非线性系统的输出反馈镇定
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 高增益观测器和反推控制器的设计
• 3.4 稳定性分析
• 3.5 仿真例子
• 3.6 结论
• 参考文献
• 作者攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢