导读:本文包含了声波散射反问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:迭代法,反问题,Frechlet导数,线性化
声波散射反问题论文文献综述
张磊[1]（2011）在《求解声波散射反问题的叁种迭代方法》一文中研究指出声波散射反问题在数学物理方程反问题中占有重要的作用。它在实际生活中有着广泛的应用,如声纳、雷达成像技术,这些都涉及到求解声波散射反问题。即根据测量到的声波散射数据来推断某一物体的形状或物理属性。文章主要介绍了求解反问题的叁种不同的迭代方法。首先通过采用单层位势求解Neumann边界单连通闭区域反问题,介绍第一种迭代法。这种迭代法是先给定初始边界通过求解边界条件方程,得到相应的密度函数,再把密度函数代入到经线性化处理含有边界的增量与远场模式的方程,通过正则化方法求出边界增量,从而更新边界,并以此继续迭代。接着介绍了求解Dirichlet边界开弧反问题的迭代法。在这一章节中,前一部分采用第一种迭代法求解,并给出用多个入射波与单个入射波反演开弧的对比效果图；后一部分给出了第二种迭代法,它采用先给定初始边界通过求解边界条件方程,得到密度函数,再对含有边界与密度函数的非线性方程组进行线性化处理,运用最小化方法对线性方程组进行正则化处理,求出边界的增量,从而更新边界形成迭代。文章最后一部分给出了一种称为hybird的迭代法。运用这种方法,采用单层位势求解Dirichlet边界闭区域反问题。它通过给定初始边界对远场模式算子方程进行正则化处理,求出密度函数。再把初始边界与密度函数代入经线性化处理的方程,求出边界的增量,从而更新边界形成迭代。对于这叁种迭代法,文中都给出了数值例子,从反演的效果图来看,这叁种方法是有效的。(本文来源于《西北大学》期刊2011-06-01）
王青云,王连堂[2]（2006）在《用正则化方法求解声波散射反问题》一文中研究指出研究了从声波散射场的远场模式的信息来再现散射物边界形状的反问题.首先构造表达散射物特征的指示函数,然后利用该函数之特性,建立求解该类反问题的基本方程,从而确定散射物的边界形状.在这个算法中,不需预先知道散射物的边界类型和形状等知识,从T ikhonov正则化方法进行的数值计算结果表明了该方法是有效的和实用的.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2006年02期）
王青云[3]（2006）在《用正则化方法求解声波散射反问题和Abel积分方程》一文中研究指出自20世纪60年代以来,在众多的科学技术研究领域中,都提出“由效果、表现(输出)反求原因、原像(输入)”的反问题,通称为“数学物理反问题”。声波散射反问题是一类典型的数学物理反问题,在无损检测、医学成像、遥感、雷达、声呐、石油、地矿和海洋探测等领域都有着广泛而重要的应用空间,迄今已发展成为融合计算数学、应用数学和系统科学的具有交叉性的热门学科方向,对其计算方法的研究正吸引着国内外众多学者的浓厚兴趣。本文重点研究了Neumann边界条价下的声波障碍散射正问题和Dirichlet、Impedance边界条件下的声波障碍散射区域反问题的数值计算方法,得到很好的理论结果和数值结果。此外,基于Tikhonov正则化思想,给出求解一类Abel积分方程的数值反演算法。本文主要工作如下: 1.数值求解Neumann边界条价下的声波障碍散射正问题,这是声波反问题研究的基础。利用位势理论将问题化为便于求解的第二类和第一类Fredholm边界积分方程。对前者采用Nystr(?)m、配置法和Galerkin方法进行数值求解,对后者采用Tikhonov正则化方法进行求解。数值计算结果表明这些方法均是有效的,可用于声波障碍散射反问题的研究中。 2.用Tikhonov正则化方法数值求解由声波散射场的远场模式信息来再现散射物边界形状的反问题。首先构造表达散射物特征的指示函数,然后利用该函数之特性,建立求解该类反问题的基本方程,进而数值求解散射物的边界形状。此算法不需预先知道散射物的边界类型和形状等信息,数值计算结果表明该方法是有效的和实用的。 3.用Linear Sampling方法求解由声波散射场的远场模式的值和时间调和的入射声波再现障碍物形状的反问题。该方法基于解第一类线性积分方程的反演算法,从而避免了运用通常求解非线性和不适定问题的非线性最优化方法,而且不必先验地知道散射物体的边界类型和几何形状等信息,数值结果表明了该算法的数值稳定性和有效性。 4.基于Tikhonov正则化思想,将Abel积分方程的理论反演公式与数值求导的离散正则化处理手法,连同带权Gauss型积分方法相结合,给出求解一类Abel积分方程的数值反演算法,并进行了理论分析和数值试验,结果表明该算法具有精度高,数值稳定等优点。(本文来源于《西北大学》期刊2006-05-01）
声波散射反问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了从声波散射场的远场模式的信息来再现散射物边界形状的反问题.首先构造表达散射物特征的指示函数,然后利用该函数之特性,建立求解该类反问题的基本方程,从而确定散射物的边界形状.在这个算法中,不需预先知道散射物的边界类型和形状等知识,从T ikhonov正则化方法进行的数值计算结果表明了该方法是有效的和实用的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
声波散射反问题论文参考文献
[1].张磊.求解声波散射反问题的叁种迭代方法[D].西北大学.2011
[2].王青云,王连堂.用正则化方法求解声波散射反问题[J].纯粹数学与应用数学.2006
[3].王青云.用正则化方法求解声波散射反问题和Abel积分方程[D].西北大学.2006
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