时变系统模态参数识别的研究

论文摘要

本文主要研究时变系统的模态参数识别问题,重点探讨时间序列分析方法在时变系统模态参数识别中的应用,在对该法的充分研究基础上,进行了一系列改进尝试。从有限元仿真入手,建立了一个悬臂梁模型,令其质量矩阵随时间连续变化,构成一个时变悬臂梁系统。通过有限元法计算得到了该梁在不同时刻点处的固有振动频率作为模拟比较的标准值。对该梁施加白噪声激励,通过有限元法计算得到了该梁在质量时变过程中的响应,为时序模型的建立打下基础。深入研究了时序分析方法中的自回归滑动平均模型(ARMA模型)和自回归模型(AR模型),对这两种时序分析的建模理论和模态识别原理进行了实例计算对比和讨论。重点研究了时序模型定阶方法,基于奇异值分解确定AR模型和ARMA模型阶次的方法,提出了一种改进的奇异值差值法。总结了时序建模的阶次规律,提出了一种变阶次时序建模方法并将其推广应用于时变系统的分段AR模型和分段ARMA模型算法中。分别使用上述分段AR模型和分段ARMA模型算法对模拟的时变悬臂梁系统进行振动频率识别,与模拟标准值进行比较,结果表明所提出的算法能够准确有效地识别出系统的固有振动频率。在实验室中,对一悬臂梁进行了连续附加质量的振动试验。先用信号分析仪测出梁在多个确定附加质量下的固有振动频率作为标准值。再对梁进行了连续附加质量振动响应数据采集。最后建立时序模型,应用本文所提算法进行了该质量时变梁振动频率识别并与标准值对比,验证了本文方法的正确性和有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 图表清单
• 注释表
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 短时时不变假设
• 1.4 本文主要内容
• 第二章 时变系统有限元建模
• 2.1 时不变悬臂梁有限元建模
• 2.2 时不变悬臂梁的动响应求解
• 2.2.1 数字信号处理技术参数设置
• 2.2.2 动响应求解基本理论
• 2.2.3 Wilson-θ法求解动响应
• 2.2.4 随机振动信号频域处理方法
• 2.3 构造时变悬臂梁系统
• 2.4 时变悬臂梁的动响应求解
• 第三章 时间序列分析方法研究
• 3.1 时序分析方法简介
• 3.2 ARMA 模型理论
• 3.2.1 ARMA 模型算法简介
• 3.2.2 ARMA 模型识别模态原理
• 3.2.3 ARMA 模型系数估计
• 3.3 AR 模型理论
• 3.3.1 AR 模型算法简介
• 3.3.2 AR 模型系数估计及识别模态参数
• 3.4 时序模型算法仿真
• 3.4.1 AR 模型算法仿真
• 3.4.2 AR 模型阶次规律
• 3.4.3 ARMA 模型算法仿真
• 3.4.4 ARMA 模型建模方法
• 3.4.5 时序分析算法小结
• 3.5 时序模型阶次确定方法研究
• 3.5.1 时序模型定阶方法简介
• 3.5.2 奇异值分解方法理论
• 3.5.3 奇异值差值法的介绍
• 3.5.4 奇异值差值法的分析
• 3.5.5 奇异值差值法应用于ARMA 模型
• 3.5.6 奇异值差值法的改进
• 3.5.7 时序模型定阶方法小结
• 3.6 改变激励点和响应点
• 第四章 分段时序模型算法
• 4.1 分段时序模型算法基本思想
• 4.2 分段时序模型算法仿真
• 4.2.1 虚假模态剔除方法
• 4.2.2 时不变系统仿真试验
• 4.2.3 变阶次时序建模方法
• 4.2.4 时变系统仿真试验
• 4.3 分段时序模型算法小结
• 第五章 变质量悬臂梁试验
• 5.1 试验基本思路
• 5.2 试验具体内容
• 5.2.1 加铁粉过程
• 5.2.2 试验参考值的设定
• 5.2.3 试验结果分析
• 5.3 噪声影响分析
• 5.4 变质量悬臂梁试验小结
• 第六章 算法改进尝试
• 6.1 降阶次识别低阶频率设想
• 6.2 引入傅里叶变换的移频特性
• 6.2.1 移频特性简介
• 6.2.2 仿真算例验证
• 6.2.3 引入移频特性小结
• 6.3 引入带通滤波器
• 6.3.1 分析频带变窄
• 6.3.2 试验中加入带通滤波器
• 6.3.3 引入带通滤波器小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 主要工作总结
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文