基于FPGA的FFT处理器的设计

论文摘要

数字信号处理是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。目前,数字信号处理已经广泛应用于通信、雷达、声纳、语音与图像处理等领域。而离散傅立叶变换（DFT）作为数字信号处理中的基本变换,发挥着重要作用。但是由于离散傅立叶变换（DFT）的运算量太大,在提出之后的一段时间内并没有在实际工程中得到应用,直到快速傅立叶变换（FFT）算法的提出,减少了当N很大时的DFT运算量,才使得DFT在实际工程中得到具体的应用,这也进一步推动了数字信号处理技术的发展。FFT算法从出现到现在已经有四十多年的历史,算法理论已经趋于成熟,具体实现方法也不断的更新。在面向高速、大容量数据流的FFT实时处理时,可以通过数据并行处理或者采用多级流水线结构来实现。本文分析了离散傅立叶变换及其快速计算方法FFT。对实际中常用的四种用来实现FFT处理器的硬件电路结构进行了介绍,分析了各自的特点。根据算法的特点和硬件结构实现的难易,选择了按时间抽取法中的基-2 FFT算法和流水线工作方式的硬件结构来设计FFT处理器,这样结构在一定程度上提高了FFT处理器的处理速度,而且设计中采用IEEE单精度规格化浮点数的数据形式进行计算提高了计算的精度。选用XILINX公司的Virtex II系列FPGA芯片中的XC2V8000,在ISE 7.1设计平台中使用Verilog HDL硬件描述语言设计流水线工作方式的FFT处理器,计算数据长度为1024点。最后使用MATLAB计算软件对设计的FFT处理器进行了测试仿真,并对FFT处理器运算结果和MATLAB中FFT计算的理论值进行了对比,计算误差。仿真结果表明其计算结果达到了单精度浮点数的要求,运算速度可以满足实时信号处理的要求。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 国内外发展综述
• 1.3 选题的意义
• 1.4 FPGA技术与Verilog HDL语言
• 1.4.1 FPGA的基本结构
• 1.4.2 硬件描述语言Verilog HDL
• 1.5 本文结构
• 1.6 本章小结
• 第2章 离散傅立叶变换和FFT算法理论
• 2.1 离散傅立叶变换
• 2.2 快速傅立叶变换（FFT）算法
• 2.2.1 离散傅立叶变换的计算量
• 2.2.2 基-2 FFT算法
• 2.2.3 基-4 FFT算法
• 2.3 本章小结
• 第3章 FFT处理器的实现方案
• 3.1 引言
• 3.2 FFT处理器的几种硬件实现方式
• 3.3 基-2 FFT处理器的流水线实现方案
• 3.4 1024 点流水线FFT处理器工作流程
• 3.5 本章小结
• 第4章 FFT处理器的FPGA设计与实现
• 4.1 数据运算格式
• 4.1.1 基本概念
• 4.1.2 二进制浮点数的存储（记数）格式
• 4.1.3 浮点运算的基本步骤
• 4.2 浮点数舍入
• 4.3 浮点运算单元的FPGA实现
• 4.3.1 浮点数加（减）法的FPGA实现
• 4.3.2 浮点数乘法器的FPGA实现
• 4.4 蝶形运算单元的FPGA实现
• 4.4.1 浮点复数运算单元的FPGA实现
• 4.4.2 蝶形运算单元的FPGA实现
• 4.5 单级运算模块的FPGA实现
• 4.5.1 数据通路变换器的FPGA实现
• 4.5.2 第一级蝶形运算电路的FPGA实现
• 4.5.3 第二级至第十级蝶形运算电路的FPGA实现
• 4.6 FFT运算模块的FPGA实现
• 4.7 DCM（时钟管理器）设计
• 4.8 本章小结
• 第5章 FFT处理器仿真和误差分析
• 5.1 FFT处理器的MATLAB仿真
• 5.2 误差分析
• 5.2.1 正弦信号误差计算
• 5.2.2 三角信号误差计算
• 5.2.3 误差分析
• 5.3 FFT处理器性能
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢