损伤力学方法预估构件的疲劳裂纹形成寿命

论文摘要

构件疲劳失效已经成为工程领域中的重要课题,构件疲劳失效过程可分为裂纹形成与裂纹扩展两个阶段。对于裂纹扩展阶段,目前基本上都是采用断裂力学方法进行分析。就裂纹形成阶段而言,一般采用的分析方法有两种。一种是完全的试验方法,直接通过与实际情况相同或相似的试验来获取所需要的疲劳数据。这种方法虽然可靠但昂贵且费时,故可行性不高。另一种方法是试验与统计经验相结合的方法。这种方法着眼于利用已有的标准试验结果,依照经验性的当量原则或修正办法,对实际情况的疲劳指标进行估算。然而,如果要对千差万别的实际情况进行完备的修正,势必要进行大量的统计试验,这往往是不现实的。疲劳裂纹形成寿命问题的研究,具有较大的理论和实际意义。本文致力于应用损伤力学方法研究大范围损伤下工程构件的疲劳裂纹形成寿命的预估。重点讨论建立大范围损伤下工程构件疲劳裂纹形成寿命预估的耦联变分原理及其应用,得到了较为完整的求解该问题的新体系。推导了直杆拉压时的疲劳裂纹形成寿命预估的封闭解,给出了直梁纯弯曲时的疲劳裂纹形成寿命预估的封闭解。应用最小二乘法给出了确定损伤演化方程中材料常数的方法。损伤演化方程中材料常数的确定,是损伤力学中最基本和很重要的工作。采用直接方法推导了圆轴扭转、矩形截面梁纯弯曲、直梁横力弯曲等的疲劳裂纹形成寿命的封闭解。应用虚功原理推导了平面应力板状构件疲劳裂纹形成寿命的封闭解。给出了上述各种构件疲劳裂纹形成寿命的预估方法和指定疲劳裂纹形成寿命下工作应力的计算方法。对大范围损伤条件下平面应力板状构件的疲劳裂纹形成寿命预估问题,采用变分原理进行了分析。定义了该问题的耦联系统,建立了该耦联系统的零差功原理、耦联势能原理和耦联余能原理。应用耦联势能原理导出了平面应力板状构件在大范围损伤条件下的疲劳裂纹形成寿命预估的封闭解。定义了大范围损伤条件下疲劳裂纹形成问题三维构件损伤力学求解的耦联系统,建立了该耦联系统的零差功原理、耦联势能原理和耦联余能原理。应用耦联势能原理得到了三维构件在大范围损伤条件下的疲劳裂纹形成寿命预估的封闭解。进一步得到了横力弯曲直梁、纯弯曲直梁、扭转圆轴、拉压直杆的疲劳裂纹形成寿命的封闭解。作为本文方法的应用,对冷轧机支承辊疲劳裂纹形成寿命进行了研究,给出了预估其疲劳裂纹形成寿命的方法,并计算了算例。为预估冷轧机支承辊的疲劳裂纹形成寿命提供了新思路和新方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的意义与工程背景
• 1.2 疲劳问题研究概述
• 1.2.1 疲劳问题研究现状
• 1.2.2 疲劳裂纹形成寿命研究方法简介
• 1.3 疲劳损伤问题研究概述
• 1.4 耦联系统和耦联变分原理研究概述
• 1.5 选题的总体思路和理论依据
• 1.6 本文的研究方法与目的
• 第2章 损伤力学基本理论
• 2.1 损伤变量和有效应力
• 2.2 损伤测量
• 2.3 损伤本构方程
• 2.3.1 基于等效性假设的损伤本构方程
• 2.3.2 损伤本构方程的不可逆热力学推导
• 2.3.3 几点讨论
• 2.4 损伤演化方程
• 2.5 损伤力学基本方程和边界条件
• 2.5.1 平衡微分方程
• 2.5.2 几何方程
• 2.5.3 本构方程
• 2.5.4 静力边界条件
• 2.5.5 位移边界条件
• 2.5.6 损伤演化方程
• 2.6 非对称应力循环下的工作安全系数
• 2.7 本章小结
• 第3章 简单构件疲劳裂纹形成寿命及材料常数的确定
• 3.1 引言
• 3.2 拉压直杆的疲劳裂纹形成寿命
• 3.3 纯弯曲直梁的疲劳裂纹形成寿命
• 3.4 材料常数的确定
• 3.4.1 对称应力循环下材料常数的确定
• 3.4.2 非对称应力循环下材料常数的确定
• 3.5 本章小结
• 第4章 常见工程构件疲劳裂纹形成寿命
• 4.1 引言
• 4.2 扭转构件的疲劳裂纹形成寿命
• 4.2.1 圆轴扭转时的疲劳裂纹形成寿命的封闭解
• 4.2.2 材料常数的确定
• 4.2.3 圆轴扭转时疲劳裂纹形成寿命的预估
• 4.2.4 算例
• 4.3 矩形截面梁的疲劳裂纹形成寿命
• 4.3.1 矩形截面梁的疲劳裂纹形成寿命的封闭解
• 4.3.2 矩形截面梁往复弯曲时疲劳裂纹形成寿命的预估
• 4.3.3 算例
• 4.4 直梁横力弯曲时的疲劳裂纹形成寿命
• 4.4.1 直梁横力弯曲时的疲劳裂纹形成寿命的封闭解
• 4.4.2 直梁横力弯曲时的疲劳裂纹寿命的预估
• 4.4.3 算例
• 4.5 板状构件的疲劳裂纹形成寿命
• 4.5.1 板状构件疲劳裂纹形成寿命的封闭解
• 4.5.2 板状构件疲劳裂纹寿命的预估
• 4.6 本章小结
• 第5章 疲劳裂纹形成寿命预估的耦联变分原理及应用
• 5.1 引言
• 5.2 板状构件疲劳问题的耦联变分原理
• 5.2.1 板状构件疲劳问题耦联系统的零差功原理
• 5.2.2 板状构件疲劳问题耦联系统的变分原理
• 5.2.3 板状构件耦联系统势能原理的应用
• 5.3 三维构件疲劳问题的耦联系统变分原理
• 5.3.1 三维构件疲劳问题耦联系统的零差功原理
• 5.3.2 三维构件疲劳问题耦联系统的变分原理
• 5.3.3 三维构件耦联系统势能原理的应用
• 5.4 其它构件的疲劳裂纹形成寿命
• 5.4.1 弯曲直梁的疲劳裂纹形成寿命
• 5.4.2 扭转圆轴的疲劳裂纹形成寿命
• 5.4.3 拉压直杆的疲劳裂纹形成寿命
• 5.5 本章小结
• 第6章 冷轧机支承辊疲劳裂纹形成寿命的预估
• 6.1 引言
• 6.2 冷轧机支承辊的疲劳裂纹形成寿命的预估
• 6.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介