纳米复合材料中表面/界面效应对动应力的影响

论文摘要

随着纳米科技的迅速发展,纳米复合材料在工程实际中得到了广泛应用。为了提高纳米结构的工作稳定性和使用寿命,人们迫切需要了解和预测纳米复合材料在各类动态载荷下的响应。与传统复合材料不同,当低维材料的尺度进入纳米量级时,表面/界面与基体材料的体积比将急剧升高,从而导致材料的断裂和破坏首先发生在表面/界面处。为了分析表面/界面效应对纳米复合材料动态强度和稳定性的影响,本文在弹性波多重散射理论的基础上,采用线弹性表面/界面模型对纳米复合材料中表面/界面效应对动应力集中的影响进行了系统研究。主要研究内容如下:研究了反平面剪切波在纳米纤维增强型复合材料中的多重散射及动应力集中问题。采用圆柱形波函数展开法给出了弹性波场的解析表达式,通过满足增强相和基体交界面处的边界条件确定了展开模式系数,得到了动应力集中因子的解析解。分析了取不同物理和几何参数时,表面/界面效应对增强相周围动应力分布的影响。针对工程应用中有界结构的典型特征,提出了含纳米圆形夹杂的半无限板条结构模型,研究了夹杂处表面/界面效应对动应力的影响。利用镜像法满足结构边界处的应力自由条件,通过圆柱形Bessel函数的加法定理实现总波场的叠加,给出了动应力集中因子的解析解和数值算例。分析了夹杂与结构边界的距离、入射波波数以及材料参数对夹杂周围动应力分布的影响。结合波函数展开法和镜像法,研究了反平面剪切波在含纳米线半无限结构中的传播问题。考虑了纳米线的多界面效应,通过满足涂层的内外边界条件求解出了展开模式系数和动应力集中因子的解析表达式。分析了涂层纳米线及其表面/界面处的材料特性、入射波频率以及结构的尺寸对动应力的影响,并与已有结果进行了对比。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 表面/界面效应
• 1.3 线弹性表面/界面理论
• 1.4 波散射理论与动应力集中
• 1.4.1 弹性波散射与动应力集中问题的提出
• 1.4.2 弹性波散射的产生机理
• 1.4.3 波函数展开法
• 1.5 国内外研究现状
• 1.5.1 纳米材料力学问题的研究成果评述
• 1.5.1.1 零维纳米结构力学问题的研究成果
• 1.5.1.2 一维纳米结构力学问题的研究成果
• 1.5.1.3 二维纳米结构力学问题的研究成果
• 1.5.2 表面/界面效应的研究成果评述
• 1.6 本文的选题来源及研究内容
• 第二章 含两个纳米增强纤维复合材料中的弹性波多重散射与动应力集中
• 2.1 引言
• 2.2 波动方程的建立及其求解
• 2.3 入射波激发与总波场
• 2.3.1 入射波激发
• 2.3.2 散射波场
• 2.3.3 折射波场
• 2.3.4 总波场
• 2.4 边界条件
• 2.5 模式系数的确定与动应力集中
• 2.6 数值算例与分析
• 2.7 小结
• 第三章 半无限板条中纳米圆形夹杂的表面/界面效应与动应力集中
• 3.1 引言
• 3.2 问题的描述
• 3.3 入射波激发与总波场
• 3.3.1 入射波激发
• 3.3.2 散射波场
• 3.3.3 折射波场
• 3.3.4 总波场
• 3.4 模式系数的确定与动应力集中
• 3.5 数值算例与分析
• 3.6 小结
• 第四章 含纳米线半无限结构的多界面效应与动应力集中
• 4.1 引言
• 4.2 问题的描述
• 4.3 入射波激发与总波场
• 4.3.1 入射波激发
• 4.3.2 散射波场
• 4.3.3 折射波场
• 4.3.4 总波场
• 4.4 模式系数的确定与动应力集中
• 4.5 数值算例与分析
• 4.6 小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文