线性不确定时滞系统的无源控制

论文摘要

论文主要研究了线性不确定时滞系统的无源控制问题。在实际系统中,由于测量误差、输入条件的变化、传感器等部件非正常工作及来自外界的干扰均会引起不确定性的出现。无源性理论在系统稳定性研究过程中起到重要的作用。给定一类线性系统,在满足适当的条件下,构造李雅普诺夫函数,找到一个状态反馈满足无源不等式。在什么条件下,满足给定系统是反馈无源的,这是论文主要的研究问题。首先,介绍了无源性的基本概念和己有的结果。对线性系统的无源控制基本理论知识进行了详细的说明。其次,分别提出了不同模型的线性系统。在第二章中,讨论了一类具有状态时滞和输入时滞的时变不确定系统的鲁棒无源控制问题,其中不确定假设突破了通常的范数有界限制,鲁棒无源控制的某些己有结果得到了进一步推广。在第三章中,考察了一类线性不确定多时滞系统的无源控制问题,给出确保闭环系统鲁棒稳定的无源控制器。在第四章中,基于LMI方法和广义Lyapunov函数,讨论一类具有状态时滞和输入时滞的时变不确定系统的时滞相关无源性及无源控制器的设计问题。在第五章中,研究了一类线性不确定时变时滞系统的鲁棒无源控制问题。其中的不确定性是范数有界的,但不需要满足匹配条件。不必对原系统进行模型变换,得到了系统的时滞相关的鲁棒无源性条件及时滞状态反馈无源控制器。并通过算例验证该方法的有效性。最后,总结了论文和提出了未来的工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 无源性理论的产生和发展现状
• 1.1.1 无源性概念的产生
• 1.1.2 无源性理论的发展现状
• 1.2 线性矩阵不等式
• 1.2.1 概述
• 1.2.2 基本的LMI 问题分类
• 1.2.3 LMI 用于控制问题常用的技术
• 1.2.4 LMI 在控制系统中的应用
• 1.3 论文的主要工作
• 1.4 论文的结构安排
• 第2章 不确定时变时滞系统的无源控制
• 2.1 引言
• 2.2 系统描述与准备
• 2.3 主要结果
• 2.4 数值例子
• 2.5 本章小结
• 第3章 不确定多时滞系统的无源控制
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述与准备
• 3.3 主要结果
• 3.3.1 无源性分析
• 3.2.2 无源控制器的设计
• 3.4 数值例子
• 3.5 本章小结
• 第4章 具有时滞依赖的时变时滞系统的无源控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统的描述与准备
• 4.3 主要结果
• 4.4 数值例子
• 4.5 本章小结
• 第5章 具有时滞依赖的不确定时变时滞系统的无源控制
• 5.1 引言
• 5.2 系统描述与准备
• 5.3 主要结果
• 5.3.1 时滞依赖的无源性分析
• 5.3.2 时滞依赖的无源控制器的设计
• 5.4 数值例子
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介