论文摘要
本文讨论了基于矩形剖分的解椭圆型方程的非协调元有限体积法。基于协调元的有限体积法的研究有很多[10，16，18，22，23]，而本文是基于矩形网上的非协调元有限体积法的研究。在矩形剖分的基础上还要作相应的对偶剖分，自由度定义为边的积分平均值，取试探函数空间是相应于矩形剖分上的旋转双线性非协调有限元空间，检验函数空间为相应于对偶剖分上的分片常数函数空间，进而离散二阶椭圆型方程，构造有限体积格式，证明了有限体积格式的稳定性，并给出了非协调元有限体积法的H~1模及L~2模误差估计。最后给出了数值例子，验证了方法的有效性。