基于曲线拟合技术的分数阶Fourier域LFM信号参数估计方法研究

论文摘要

线性调频信号(LFM信号)作为一种特殊的非平稳信号,广泛应用于通信、雷达、声纳和地震勘测等系统,而LFM信号的检测与参数估计问题也成了近年来普遍研究的热点。分数阶Fourier变换(FrFT)作为Fourier变换的广义形式,可看作时频平面的旋转。且FrFT是一维线性变换,在处理多分量问题时不存在交叉性干扰问题。但缺点是传统的二维搜索法计算量较大,对旋转角度在几乎半个角度平面遍历的做FrFT,使其实时性受到限制。本论文在传统基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计算法基础上,结合曲线拟合技术提高了参数估计性能。论文具体内容如下：1.介绍了分数阶Fourier变换的定义及性质,并重点介绍了几种常用的、实用价值较高的离散分数阶Fourier变换算法。详细推导了基于分数阶Fourier变换两种离散算法的LFM信号参数估计理论,分析了分数阶Fourier变换在处理LFM信号中独特的优势,同时提出其发展中存在的制约性因素。2.详细分析了二维搜索方法中峰值估计存在的各种偏差,通过构造FrFT模函数峰值检测向量,提出利用曲线拟合技术来拟合FrFT模函数峰值检测向量的方法以减少偏差并提高参数估计性能。理论分析与仿真结果表明该方法在保留分数阶域处理优点的同时,可明显减少运算量,并达到较高估计精度。3.对于多分量LFM信号参数估计问题,通过建立分数阶Fourier变换模函数的高阶统计量来实现多信号的分离,在低信噪比环境中加强信号分量。在此基础上根据非线性最小二乘原理,用多个高斯模型的叠加来拟合FrFT模函数峰值检测向量来提高估计性能。理论分析与仿真结果表明此方法可有效的分离噪声并准确估计各个信号分量,使基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计算法具有了实时估计的可能性并具有广泛的应用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 国内外发展及研究现状
• 1.3 本文的主要工作和章节安排
• 2 分数阶Fourier变换及其参数估计理论研究
• 2.1 分数阶Fourier变换的基础研究
• 2.1.1 分数阶Fourier变换的基本定义
• 2.1.2 分数阶Fourier变换的性质
• 2.2 DFRFT的数值计算
• 2.2.1 Ozaktas采样型DFRFT
• 2.2.2 Closed-form算法
• 2.2.3 选择采样型离散算法用于LFM信号参数估计的理论优势
• 2.3 基于两种DFRFT算法的参数估计理论模型及理论推导
• 2.3.1 基于Ozaktas采样型DFRFT的参数估计理论推导
• 2.3.2 基于closed-form算法的参数估计理论推导、
• 2.3.3 基于逐次消去思想的多分量LFM信号参数估计理论
• 2.4 仿真与分析
• 2.5 本章小结
• 3 基于MLS曲线拟合的单分量LFM信号参数估计研究
• 3.1 传统二维搜索方法中峰值估计偏差分析
• 3.2 移动最小二乘曲线拟合技术
• 3.3 结合MLS技术的LFM参数估计理论模型
• 3.3.1 LFM信号的基本形式
• 3.3.2 参数估计理论模型推导
• 3.3.3 各参数对估计结果的影响
• 3.4 仿真与分析
• 3.5 本章小结
• 4 基于非线性LS曲线拟合的多分量LFM信号参数估计研究
• 4.1 多分量LFM信号的预处理
• 4.2 非线性最小二乘理论
• 4.3 结合非线性LS技术的多分量LFM信号参数估计理论模型
• 4.3.1 拟合模型的选取
• 4.3.2 多分量LFM信号理论模型推导
• 4.3.3 结合曲线拟合技术的分数阶域LFM信号参数估计优越性分析
• 4.4 仿真与分析
• 4.5 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 本文的主要工作和贡献
• 5.2 进一步的研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果