频率域可控源电磁法全区测量及反演

论文摘要

目前,像CSAMT这类频率域可控源电磁法都是在远区测量,然后计算远区视电阻率,运用MT的反演方法反演或直接反演。然而,运用MT的反演方法进行反演必然有一定的误差,而直接反演却因为只有远区数据很难把近区、过渡区也反演准确,且其反演时网格数多,反演速度慢。最近,何继善院士提出了广域电磁法,该方法可以在全区测量并计算出没有场源效应影响的广域视电阻率.在广域电磁法的启发下,为了实现频率域可控源电磁法二维、三维快速、准确反演,本文提出了全区测量及反演的思想。全区测量及反演是不分近区、过渡区、远区,在场源附近测量地面的电场、磁场分量,且不去计算视电阻率,直接利用电场、磁场分量数据进行反演。为了研究频率域可控源电磁法全区测量及反演的可行性,本文以纯二维问题为研究对象,即地下构造为二维的,地下介质为各向同性的介质,源为无限长线电流源且与地下介质构造走向平行。在正演时,采用三角形线性插值的有限单元法进行模拟,可以对起伏地形下的二维构造进行正演计算。反演时,以最小二乘法为基础,并加入一个光滑约束条件,同时将粗糙度因子看着阻尼因子,进行光滑约束的阻尼最小二乘反演。反演过程中,关键是如何快速地计算出偏导数矩阵,本文采用辅助场法求解偏导数矩阵,其求解精度高,速度快。首先,本文研究了地形对电磁响应的影响,突出了对二维模型做二维反演的重要性；然后,通过对几个模型的反演计算,验证了全区测量及反演的可行性,实现了带地形的频率域可控源电磁法二维快速、准确反演。同时,通过对相邻两测点的最高频率的视电阻率进行线性插值,找到了一种较好的反演初始模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 前言
• 1.1 频率域可控源电磁法简介及发展状况
• 1.2 频率域可控源电磁法的研究现状
• 1.3 目前频域可控源电磁法缺点
• 1.4 问题的提出
• 1.5 研究方法及主要内容
• 第二章 电磁场基本原理
• 2.1 MaxweⅡ方程组
• 2.2 谐变电磁场的MaxweⅡ方程组
• 2.3 电磁场的边界条件
• 第三章 频率域可控源电磁法二维正演模拟
• 3.1 频率域可控源电磁场满足的基本方程
• 3.2 边值问题
• 3.3 变分问题
• 3.4 网格剖分
• 3.5 有限单元法
• 3.6 正演模拟结果
• 3.6.1 均匀半空间模型
• 3.6.2 纯地形模拟
• 3.6.3 实例模型模拟
• 第四章 频率域可控源电磁法二维全区反演
• 4.1 反演方法
• 4.1.1 目标函数
• 4.1.2 光滑约束条件
• 4.1.3 正则化
• 4.1.4 反演流程
• 4.2 偏导数矩阵的求解
• 4.2.1 辅助场法
• 4.2.2 算例
• 4.3 正反演时的网格剖分
• 4.4 反演算例
• 4.4.1 地堑模型
• 4.4.2 矩形高阻、低阻体组合模型
• 4.4.3 反演结果分析
• 4.5 初始模型的探讨
• 第五章 总结
• 5.1 研究成果
• 5.2 主要缺陷
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间主要研究成果