基于B样条的弧面凸轮反求设计与研究

论文摘要

凸轮式自动换刀机械手(ATC)是近年来CNC加工中心采用最多的换刀装置,其中使用的凸轮即是弧面凸轮。其凸轮廓面是按最佳动力性能的运动规律设计的,具有很高的分度精度和良好的动力学性能。然而在实际的应用中,由于弧面凸轮的工作轮廓面非常复杂,我国生产的加工中心上所装配的这种ATC装置,整个部件都是从国外进口的。要实现凸轮式ATC的国产化,凸轮的设计和加工就显得尤为迫切。 本文通过对一种弧面凸轮的测量数据的处理,利用反求工程曲面重构技术,对弧面凸轮的工作轮廓面进行设计建模,为弧面凸轮的加工制造提供基础。在全面分析国内外反求工程领域研究现状的基础上,本文以反求工程中的曲面重构为研究重点,对曲面重构的交互建模技术进行了深入研究。 在曲面重构中,采用良好的数据结构,能有效地提高重构运算速度,同时也可为后续曲面建模和模型分析等提供必要的几何信息。要获得良好的数据结构,就必须对数据进行预处理。本文对数据的预处理主要从“点云”数据的噪声点剔除,数据平滑以及通过估算曲率法精简“点云”数据等几个方面进行研究。通过预处理数据之后,可以有效的提高曲面重构效率,改善自由曲线曲面模型质量。文中论述的数据处理方法的原理和算法步骤,通过实例验证了有效性。 以B样条数学模型为基础,本文提出了带能量项的最小二乘法拟合曲线和曲面的方法,并利用带能量项的最小二乘拟合曲线方法,提出了对扫描数据的蒙皮法逼近曲面的方法。针对B样条曲线的光顺问题,论述了能量最小化的曲线光顺算法。论文对曲线光顺的原理和算法步骤作了详细描述,并以实例验证了可行性。整个研究工作为复杂曲面的反求设计打下了良好基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 技术背景
• 1.2.1 反求工程技术在国内外发展应用状况及其关键技术
• 1.2.2 数据处理
• 1.2.3 曲面重构技术的发展和应用现状
• 1.3 论文的主要内容
• 1.4 小结
• 2 反求工程中数据点的处理
• 2.1 数据分类
• 2.2 噪声点的处理
• 2.3 数据平滑
• 2.4 数据精简
• 2.4.1 曲面曲率理论
• 2.4.2 根据估算曲率精简点云的方法
• 2.5 小结
• 3 自由曲线造型设计
• 3.1 自由曲线的B样条数学模型
• 3.1.1 B样条的定义
• 3.1.2 B样条的定义域
• 3.2.3 B样条的局部性
• 3.2 数据点的参数化
• 3.3 一般的B样条曲线插值
• 3.4 B样条曲线的能量优化法插值
• 3.4.1 能量优化法曲线造型的基本原理
• 3.4.2 曲线能量模型
• 3.4.3 B样条曲线的能量优化法插值
• 3.5 带能量项的最小二乘拟合法
• 3.5.1 B样条曲线的最小二乘拟合法
• 3.5.2 带能量项的最小二乘拟合法
• 3.6 在规定精度内B样条曲线的拟合法
• 3.7 B样条曲线的光顺性分析
• 3.8 小结
• 4 自由曲面造型设计
• 4.1 自由曲面的B样条数学模型
• 4.2 曲面数据点参数化
• 4.2.1 矩形数据点的参数化
• 4.2.2 散乱数据点的参数化
• 4.3 蒙皮法曲面造型
• 4.4 散乱数据的最小二乘拟合
• 4.5 B样条曲面的能量优化法插值
• 4.5.1 能量优化法曲面造型的基本原理
• 4.5.2 曲面能量模型
• 4.5.3 B样条曲面的的能量优化法插值
• 4.6 带能量项的最小二乘曲面拟合
• 4.7 利用边界曲线逼近内部数据点构建曲面
• 4.8 小结
• 5 反求实例
• 5.1 引言
• 5.2 反求设计
• 5.3 设计结果及设计说明
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
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