声学—结构灵敏度及结构—声学优化设计研究

论文摘要

声学-结构灵敏度是振动声学指标对结构参数的变化率，该值对结构降噪有重要意义，是设计低噪声结构的重要内容之一；基于声学-结构灵敏度的结构-声学优化可设计出最优的低噪声结构，是结构声学设计追求的目标之一。结构降噪设计是车辆、航空、航海及一般工业中的重要设计内容之一，可改善乘坐的舒适性及产品的竞争力，声学-结构灵敏度和结构声学优化设计可为相关工程中的结构降噪提供定量和最优的设计方法。本文研究的目的是基于声学-结构灵敏度，开发一种有效的、通用的结构-声学优化设计方法。 本文论述了结构-声学仿真的有限元法、边界元法原理，比较了有限元法与边界元法的优缺点，概述了有限元法、边界元法在结构-声学仿真中的应用，讨论了声学-结构灵敏度及结构-声学优化设计的研究历史与现状。基于结构-声学仿真的有限元法和边界元法推导了响应声压、声功率对结构参数的灵敏度，基于敏度信息建立了结构声学优化的数学模型，用可行方向法对结构声学指标进行了优化设计研究，给出了研究算例。 论文完成的主要工作有：基于有限元法，分析推导了振动响应位移和响应速度对壳厚度的灵敏度，通过实例分析了位移灵敏度和速度灵敏度的关系。速度灵敏度是声学-结构灵敏度计算中所必需的，也是结构振动优化的先决条件；基于有限元直接法计算结构振动响应及响应速度对壳厚度的灵敏度，基于边界元法计算了结构声学响应及响应声压、声功率对振动速度的灵敏度，联合两个灵敏度计算了声学指标对结构参数的灵敏度；追求声学指标最小化，建立了减小结构振动速度的优化设计数学模型，对振动结构进行了振动速度最小化设计研究。通过对结构优化前和优化后的边界元声学分析，定量分析了振动优化后的降噪效果；基于结构-声场耦合系统的有限元法，分析推导了结构-声场耦合系统特征值灵敏度的计算方法；基于结构-声场耦合系统的有限元法，分析推导了结构-声场耦合系统声学响应的计算方法，用模态叠加法分析推导了响应声压对结构参数的灵敏度；基于结构-声场耦合系统的有限元法，建立了结构-声学优化的数学模型；基于响应声压对结构参数的灵敏度信息，用可行方向法对响应声压、结构重量分别进行了单目标优化设计研究和多目标优化设计研究；分别用有限元法、边界元法分析推导了内场、外场声学频率响应函数的计算方法，基于随机振动的基本理论，分析推导了随机载荷激励下结构随机声场的计算方法，用可行方向法对响应声压谱密度进行了优化设计研究。 上述工作得出以下结论：1．结构振动位移敏度与振动速度敏度的关系与振动位移和振动速度的关系一致，即从幅值上看后者是前者的ω倍；2．声学-结构灵敏度随激励频率的增大而增大，在结构系统模态频率处出现峰值，可根据灵敏度信息直接修改结构以降低噪声，也可用于对结构进行声学优化设计研究；3．结构-声学优化可在结构重量相对不变的

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 结构-声学计算方法概述
• 1.3 国内外研究现状及文献综述
• 1.3.1 基于有限元法声学-结构灵敏度及优化设计研究
• 1.3.2 基于边界元法的声学-结构灵敏度及优化设计研究
• 1.3.3 结构-声学优化设计概述
• 1.3.4 结构-声学优化的难点
• 1.4 本论文拟研究的主要内容
• 第二章 结构噪声数值仿真理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 结构噪声数学物理方程
• 2.2.1 空腔声学分析
• 2.2.2 经典声学基本方程
• 2.2.3 小振幅声波的空间波动方程
• 2.3 结构声学数值仿真之一:有限元法
• 2.4 结构声学数值仿真之二:边界元法
• 2.4.1 格林公式
• 2.4.2 基本解的概念
• 2.4.3 齐次Helmholtz方程的基本解
• 2.4.4 内部区域的积分方程
• 2.4.5 边界表面的积分方程
• 2.4.6 边界积分方程的数值离散
• 2.5 有限元法与边界元法的优缺点
• 本章小结
• 第三章 结构振动灵敏度研究
• 3.1 结构动力灵敏度概述
• 3.2 结构模态灵敏度
• 3.2.1 特征值灵敏度
• 3.2.2 特征向量灵敏度
• 3.3 结构振动响应灵敏度
• 3.4 振动灵敏度算例
• 3.4.1 算例有限元模型及模态分析
• 3.4.2 特征值灵敏度
• 3.4.3 特征向量灵敏度
• 3.4.4 振动响应灵敏度
• 本章小结
• 第四章 有限元/边界元法声学-结构灵敏度研究
• 4.1 声压-结构参数灵敏度研究
• 4.1.1 声压-结构灵敏度分析理论
• 4.1.2 声压-结构灵敏度计算流程
• 4.1.3 算例
• 4.2 声功率-结构参数灵敏度研究
• 4.2.1 声功率-结构灵敏度分析理论
• 4.2.2 算例
• 本章小结
• 第五章 结构-声场耦合模态及模态灵敏度研究
• 5.1 结构-声场耦合系统的有限元法
• 5.2 复模态的物理意义
• 5.3 结构-声场耦合系统模态问题分析
• 5.3.1 耦合系统左-右特征向量的关系
• 5.3.2 结构-声场耦合系统特征值为实数
• 5.3.3 结构-声场耦合系统特征值算例
• 5.4 结构-声场耦合系统特征值灵敏度
• 5.4.1 结构-声场耦合系统特征值灵敏度计算方法
• 5.4.2 耦合特征值灵敏度算例
• 本章小结
• 第六章 结构-声场耦合系统声压响应及灵敏度
• 6.1 结构-声场耦合系统声压响应
• 6.1.1 计算声压响应的直接法
• 6.1.2 算例
• 6.2 声学-结构耦合系统响应声压的模态叠加法
• 6.2.1 模态叠加法理论分析
• 6.2.2 算例
• 6.3 结构-声场耦合系统声学-结构灵敏度研究
• 6.3.1 声学-结构灵敏度的迭代法
• 6.3.2 声学-结构灵敏度的模态叠加法
• 6.3.3 算例
• 本章小结
• 第七章 结构-声场耦合系统声学优化设计研究
• 7.1 结构-声学优化的数学模型
• 7.2 结构-声学优化的实施方法
• 7.3 结构-声学优化的算例
• 7.3.1 薄板与声场耦合系统优化设计
• 7.3.2 圆柱壳与声场耦合系统优化设计
• 本章小结
• 第八章 基于振动优化的结构-声学优化设计研究
• 8.1 结构振动优化设计概述
• 8.1.1 结构动力特性优化设计
• 8.1.2 结构振动响应优化设计
• 8.2 振动板振动速度及声学最小化设计研究
• 8.2.1 振动速度优化设计数学模型
• 8.2.2 算例
• 8.2.3 优化前后振动声学边界元分析
• 8.3 减振降噪多目标优化设计研究
• 8.3.1 减振降噪多目标优化数学模型
• 8.3.2 多目标优化算例
• 8.3.2 优化后声学边界元分析
• 本章小结
• 第九章 结构随机声场数值仿真及优化设计研究
• 9.1 基于FEM/BEM随机声场数值仿真研究
• 9.1.1 结构声学频率响应函数
• 9.1.2 随机声场声学数值仿真
• 9.1.3 算例
• 9.2 结构-声场耦合系统随机声场数值仿真
• 9.2.1 结构-声场耦合系统随机声学仿真方法
• 9.2.2 算例
• 9.3 结构-声场耦合系统随机声学优化设计研究
• 9.3.1 随机声场声学优化数学模型
• 9.3.2 算例
• 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 致谢