分数阶Fourier变换在多辐射源分辨中的应用研究

论文摘要

作为Fourier变换的一种广义形式,分数阶Fourier变换可以通过选择合适的旋转角度,将线性调频信号映射为分数阶Fourier变换域上的一个冲激函数,实现信号能量的聚集。利用这一性质,本文提出将线性调频形式的多辐射源混合信号进行分数阶Fourier变换,实现多辐射源在分数阶Fourier变换域上的分离和信号参数（调频率、幅度、时延）的提取,以解决现代电子战中被动单脉冲测角系统对多幅射源的分辨和定向问题。本文首先介绍了分数阶Fourier变换的基本理论,在此基础上给出了基于分数阶Fourier变换的多辐射源线性调频信号的参数估计方法,理论及仿真均证明该方法具有较高的估计精度和有效的抗噪声性能。论文进一步结合工程实现问题,研究了信号调频线性度、采样频率的影响,认为该方法对常规雷达的调频线性度不敏感,并可以在欠采样条件下实现对多辐射源信号的分离。最后,论文研究了线性调频率的估计算法。认为基于旋转角α等步长搜索的传统算法以及基于Radon-Ambiguity变换的搜索算法,即使采用分级搜索方式仍难避免估计精度与计算复杂度之间的矛盾。本文充分利用了分数阶Fourier变换快速算法的量纲归一化处理,在归一化时频平面内实现对调频率的等步长搜索,结合分级搜索方式,可以更好的获得精度与计算复杂度之间的平衡。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究的发展现状
• 1.2.1 传统时频分析方法概述
• 1.2.2 分数阶Fourier变换方法概述
• 1.3 本文的主要内容
• 第2章 分数阶Fourier变换及LFM信号特性分析
• 2.1 分数阶Fourier变换的定义及性质
• 2.1.1 分数阶Fourier变换的定义
• 2.1.2 分数阶Fourier变换的相关性质
• 2.2 分数阶Fourier变换的离散快速算法
• 2.2.1 量纲归一化原理
• 2.2.2 量纲归一化方法（离散尺度化法）
• 2.2.3 两种不同的分解方法及其算法
• 2.3 分数阶Fourier变换处理LFM信号的特点
• 2.3.1 信号建模与仿真
• 2.3.2 LFM信号在分数阶Fourier变换域上的特点
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于分数阶Fourier变换的多辐射源分辨
• 3.1 基于分数阶Fourier变换对LFM信号的参数估计
• 3.1.1 对LFM信号调频率的估计
• 3.1.2 对LFM信号幅度的估计
• 3.1.3 对多分量信号间时延的估计
• 3.1.4 仿真实验
• 3.2 基于分数阶Fourier变换的多辐射源分辨
• 3.2.1 测角方式
• 3.2.2 高斯白噪声背景下测角精度分析
• 3.3 本章小结
• 第4章 工程实现相关问题及改进
• 4.1 采样频率对算法的影响
• 4.1.1 分数阶Fourier变换域的采样
• 4.1.2 采样频率对参数估计的影响
• 4.2 调频线性度对算法的影响
• 4.2.1 调频线性度
• 4.2.2 调频线性度对信号分数阶Fourier变换影响
• 4.2.3 调频线性度对参数估计的影响
• 4.3 传统搜索算法的问题及改进
• 4.3.1 基于Radon-Ambiguity变换的分级搜索算法
• 4.3.2 基于调频率的优化分级搜索算法
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢