基于有限元法的耦合振动夹心换能器的特性和设计研究

论文摘要

夹心式压电换能器在水声、功率超声以及无损检测等技术中获得了广泛应用。传统的设计方法大多是从一维理论出发，因此要求换能器的横向尺寸小于四分之一波长。然而，随着换能器应用范围的不断扩大，在换能器的设计中出现了两类一维理论无法解决的问题：高频焊接换能器和大功率换能器的设计。此类换能器的实际振动模式将是纵向振动与横向振动的相互耦合，换能器的振动变得的十分复杂，其横向耦合振动的影响不能被忽略。为此，在大功率应用中，研究换能器耦合振动具有十分重要的理论意义和现实意义。本文主要基于“表观弹性法”、有限元法和实验验证的基础上研究了夹心式换能器在不同耦合程度下的振动特性和性能参数的变化情况，研究内容及其结论如下：1、研究了用于对夹心式换能器进行建模与计算的有限元模型的基本理论。由于所研究的对象具有轴对称结构，用ANSYS仿真时把换能器的三维有限元模型简化为二维模型，这样在既不影响计算精度的情况下大大减少了电脑的运算量，成倍地节省了计算时间；同时，这样做的另外一个好处是可以过滤掉不需要的弯曲和扭转振动模态，从而更方便地提取出需要的振动模态，这给问题分析带来了很大的便利。2、通过两种办法——让换能器的纵向尺寸保持半波长不变使其横向尺寸逐渐增大和横向尺寸保持不变纵向尺寸逐渐变短，来实现换能器纵横耦合程度的变化，研究在不同耦合程度下换能器的振动特性，得出了如下规律：1)．在换能器纵向尺寸不变，横向尺寸逐渐增大时：a．随着换能器横向尺寸的增加，前三阶谐振频率均降低；b．基频对应的有效机电耦合系数Keff1。随L/D的变化比较规律，随着L/D的减小，Keff1先增大后减小，且L/D的值在1附近存在一个最大的Keff1，使得换能器的机电转换效率最高；c．随着横向尺寸的增加，纵径耦合程度增加，对一给定尺寸的换能器，频率升高，耦合振动加强；d．随着换能器横向尺寸的增加，二、三阶谐频在其辐射面上出现位移节圆，这在实际应用中应避免。2)．在换能器在横向尺寸不变，纵向尺寸逐渐减小时：a．随着换能器纵向尺寸的减小，前三阶谐振频率均增加；b．随着换能器的纵向尺寸的减小，端面位移振幅不在均匀，呈现中间大边缘小，同时横向位移振幅逐渐增大，纵横耦合振动加强；c．有效机电耦合系数先增大后减小，在L/D的值为1附近时达到最大；d．动态电容C1的值先增大后减小，在L/D的值为1附近时达到最大；而动态电感L1的值在整个变化范围内均减小；3．研究了横向尺寸大于四分之一波长时晶片位置对换能器的性能参数的影响特性，发现如下规律：a．在给定的设计频率下，换能器的谐振频率与晶片位置的变化无关，反谐振频率在晶片远离位移节面时逐渐减小。b．随着陶瓷晶片远离换能器的位移节面，有效机电耦合系数Keff逐渐变小，在位移节面处在晶片正中时（即正是压电片放在换能器的中间位置），其Keff最大，此时换能器的机电转换效率最高。c．随着陶瓷晶片距离换能器位移节面距离的增加，换能器的静态电容C0略有增大，动态电阻R1增大，动态电感L1增大，而动态电容C1逐渐变小。本文借助有限元软件系统地研究了换能器在不同耦合程度下的耦合振动特性，利用ANSYS强大的后处理功能得出了换能器在不同耦合程度下性能参数的变化规律，借助ANSYS形象的动画显示功能观察了换能器在不同耦合程度下的振动行为，从而对其在不同耦合程度下的振动特性有了更加深刻的认识和深入的研究，研究结果对换能器的设计及电路的匹配提供一些有益的参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 夹心式压电换能器的概述
• 1.2 夹心换能器的主要性能指标
• 1.3 本文的选题背景和研究意义
• 1.4 国内外的研究现状及本文研究内容
• 第2章 换能器耦合振动的表观弹性法和有限元法的设计理论
• 2.1 基于表观弹性法的夹心换能器耦合振动的设计理论
• 2.1.1 表观弹性法设计换能器的基本原理
• 2.1.2 夹心换能器耦合振动的表观弹性常数和频率方程
• 2.2 用ANSYS有限元软件设计分析压电换能器
• 2.2.1 ANSYS有限元软件简介及在声学及换能器领域解决的实际问题
• 2.2.2 有限元法分析压电换能器的机电耦合问题的数理基础
• 2.2.3 ANSYS有限元软件用于分析换能器的基本理论
• 2.2.4 有限元软件分析压电换能器的一般步骤
• 第3章 不同耦合程度下的特性指标
• 3.1 研究方案
• 3.2 纵向尺寸不变,横向尺寸逐渐增加时换能器的振动特性
• 3.2.1 基于一维理论和表观弹性理论的计算结果
• 3.2.2 基于有限元法的耦合振动夹心式换能器耦合振动研究
• 3.3 横向尺寸不变,纵向尺寸逐渐减小时换能器的振动特性
• 3.3.1 理论计算
• 3.3.2 有限元分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 晶片位置不同时换能器耦合振动的特性研究
• 4.1 考虑耦合时晶片处在不同位置时半波振子的设计理论
• 4.2 用有限元法研究晶片位置对换能器各性能参数的影响
• 4.3 仿真结果与实验结果的对比分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间科研成果