非线性控制在电液位置伺服系统中的应用研究

论文摘要

经典控制理论和线性系统理论经过几十年的发展,已形成了一系列工程应用的分析和设计方法。但它们都有一个基本要求,就是必须精确建立被控对象或过程的线性数学模型。然而由于实际被控对象或过程大部分呈现非线性特性,对被控对象或过程精确建模较为困难,甚至是不可能的,而且大部分模型还具有不确定性,因此,研究非线性系统的控制方法具有重要的理论意义和迫切的实际需要。本文以单输入单输出的电液位置伺服系统为例,建立了电液位置伺服系统的非线性模型。首先,应用Taylor级数近似线性化方法对电液位置伺服系统的模型进行线性化处理；然后,应用线性理论的控制方法对此数学模型设计控制器,并进行仿真。这种线性化模型对于一些频宽不太高、参数变化和外干扰不太大的系统是可行的。然而,近代电液伺服系统往往要求系统具有点点跟踪任意非直线函数的能力,并且能够承受较强的外负载干扰,因此工作过程中系统的工作点在较大范围内变化,从而使Taylor级数近似线性化模型难于奏效。基于此,本文利用微分几何理论,研究了非线性系统的状态反馈精确线性化问题。状态反馈精确线性化方法可将非线性系统处理为伪线性系统,从而利用线性系统成熟的理论结果对系统进行控制。这种方法与Taylor级数近似线性化方法有明显区别,对于确定系统而言,Taylor级数近似线性化方法丢失了系统的部分信息,而状态反馈精确线性化方法则完全保留了系统的所有信息。本文详细介绍了电液位置伺服系统的状态反馈精确线性化过程,将非线性系统转化为线性系统；研究了基于精确线性化模型的控制系统设计问题,针对输出跟踪问题给出了线性二次型跟踪器的设计方法。虽然直接的状态反馈精确线性化方法结构简单,具有良好的跟踪性能,但是其存在一个明显的缺点就是当系统参数发生变化时,系统的非线性不能完全转化为线性,从而将引起误差。因此,本文又提出了将灰色预测模型与直接状态反馈精确线性化相结合的控制方法,达到了理想的控制效果。仿真结果表明,在状态反馈精确线性化方法的控制作用下,系统具有良好的性能；而灰色预测模型结合状态反馈线性化方法,对系统的参数变化具有较强的鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的目的和意义
• 1.2 控制策略在电液伺服系统中的应用概况
• 1.2.1 PID控制
• 1.2.2 人工智能控制（AIC）
• 1.2.3 自适应控制（AC）
• 1.2.4 滑模变结构控制.（SVSC）
• 1.2.5 鲁棒控制（RC）
• 1.2.6 模糊控制（FC）
• 1.2.7 神经网络控制（NNC）
• 1.2.8 其他控制方法
• 1.3 近代电液伺服系统的特点和对控制策略提出的要求
• 1.4 电液伺服系统的非线性控制
• 1.4.1 电液伺服系统的非线性与现有处理方法
• 1.4.2 非线性系统的微分几何控制方法
• 1.4.3 电液伺服系统采用状态反馈精确线性化控制的可行性
• 1.5 论文的主要研究工作及内容安排
• 1.5.1 本论文的主要研究内容
• 1.5.2 论文的结构安排
• 第二章 非线性控制理论及非线性控制器的设计原理
• 2.1 非线性控制理论的基本概念
• 2.1.1 非线性坐标变换与微分同胚
• 2.1.2 仿射非线性系统
• 2.1.3 向量场
• 2.1.4 向量场的导出映射
• 2.1.5 李导数与李括号
• 2.1.5.1 李导数
• 2.1.5.2 李括号
• 2.1.5.3 李导数和李括号的运算法则
• 2.1.6 向量场的分布与对合
• 2.1.6.1 向量场的分布
• 2.1.6.2 向量场的对合
• 2.1.7 非线性系统的关系度
• 2.1.8 非线性系统的线性化标准型
• 2.2 非线性控制器的设计原理
• 2.2.1 状态反馈精确线性化
• 2.2.1.1 关系度r等于系统阶数n的线性化设计原理
• 2.2.1.2 一般情况下的线性化设计原理
• 2.2.2 零动态设计原理和方法
• 2.2.2.1 零动态的第一种设计方法
• 2.2.2.2 零动态的第二种设计方法
• 2.2.2.3 零动态几个问题的讨论
• 2.3 本章小结
• 第三章 电液位置伺服系统的建模与仿真
• 3.1 系统模型概述
• 3.2 电液伺服系统构成及原理
• 3.3 电液位置伺服系统建模方法
• 3.4 电液位置伺服系统建模及仿真分析
• 3.4.1 MATLAB概述
• 3.4.2 电液位置伺服系统的建模
• 3.4.2.1 系统组成及原理
• 3.4.2.2 系统方程
• 3.4.2.3 系统线性化模型的建立
• 3.4.2.4 主机参数及其对带材纠偏控制系统的要求
• 3.4.2.5 各元件的参数设计
• 3.4.2.6 仿真结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于状态反馈精确线性化的控制系统设计与仿真
• 4.1 非线性模型的建立
• 4.2 简化的非线性模型
• 4.3 系统非线性模型的状态反馈精确线性化
• 4.4 系统最优控制律的设计
• 4.4.1 线性化系统的最优控制
• 4.4.2 仿真结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 灰色预测反馈线性化控制策略及其应用研究
• 5.1 数学准备知识
• 5.2 灰色理论
• 5.2.1 生成序列
• 5.2.1.1 累加生成（AGO）
• 5.2.1.2 累减生成（IAGO）
• 5.2.2 灰色预测模型
• 5.2.3 等维新息滚动模型
• 5.3 灰色预测反馈线性化控制算法
• 5.4 电液位置伺服系统的灰色预测反馈线性化控制
• 5.5 仿真结果
• 5.6 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读学位期间发表的论文目录