论文摘要
介观物理是当今凝聚态物理发展的一个研究热点,是物理学中的一个新的分支。它主要是随着20世纪70年代和80年代人们对固体中载流子运动的深入研究特别是无序体系电子的运动规律的研究迅速发展起来的。文献上把尺度相当或小于单粒子波函数相位相干长度的微小尺度的体系称为介观体系。由于介观体系的尺度和电子波函数的相位相干长度相当,量子的波动性凸现,随着科技特别是半导体行业的发展,电路的尺寸进入介观领域已是大势所趋,此时就必须考虑电路及器件的量子效应。作为微电子技术发展的原理性基础,电路及器件中的量子效应已成为当今社会人们所研究的主要课题。本文在前人研究的几个介观电路模型在不同情况下(电路的元件、耦合的方式等)的量子效应的基础上,从介观电路中经典运动方程出发,运用量子力学理论,借助于正则变换及幺正变换的方法分析了介观领域中更具有普适性的耗散介观电容电阻电感耦合电路的量子效应问题,结果表明其哈密顿量等价于两个独立的谐振子的哈密顿量之和,耗散介观电容电阻电感耦合电路中的两个回路中的量子效应是相互关联的,电荷和电流的量子效应不仅与其组成的元件有关,还与其耦合的回路有关,还可以看出此介观电路的量子效应与回路中的电源无关。这对降低为电路中噪声对信号稳定性的影响、提高电路的集成度和降低电器元件的量子涨落提供了可行性的研究思路。本文主要有以下几个创新之处:(1)建立了耗散介观电容电阻电感耦合电路的模型,比单一元件或两元件介观耦合电路更具有普适性;(2)用量子力学理论,通过正则变换及幺正变换等方法研究了耗散介观电容电阻电感耦合电路的量子效应,结果表明该电路哈密顿量等效于两个独立的谐振子的哈密顿量之和,从而进一步探究了影响此介观电路量子效应的相关因素;(3)提出了用量子理论来探讨不同结构及不同元件的介观电路的量子效应的路径及方法,从而更进一步研究介观领域的相关特征,使理论更好的服务于实际。本文对两网孔耗散介观电容电阻电感耦合电路的量子效应的研究结果表明与人们用所研究的两网孔单元件(如只有电容耦合或只有电感耦合),以及两网孔的两元件耦合(如电阻与电感的耦合或电容与电感的耦合)得到有类似的结论,当把本文研究的三元件的耦合退化到两元件或一元件的耦合时,就会得到与他人研究的一致的结论。通过本文的研究分析,能够对介观电路模型及其研究的路径和方法有进一步的理解,对介观体系中所呈现的特有的现象有更加深刻的认识。这对人们进一步设计微电路在实际生活及生产中的应用在理论上具有重要的参考和指导意义。