二维光子晶体及耦合器特性研究

论文摘要

本文系统介绍了光子晶体的基本概念、主要特性、制备方法、发展应用、理论基础和主要理论研究方法;利用平面波展开法(PWE),并使用BandSOLVE软件仿真得到了二维三角晶格光子晶体的带隙分布图;设计了二维三角晶格光子晶体耦合器,利用时域有限差分法(FDTD),并使用FullWAVE软件仿真研究了此种耦合器的传输及耦合特性,得到了一些有意义的结果。首先,我们用平面波展开法(PWE)进行了数值模拟,得到了二维光子晶体带隙随散射子半径变化的关系图,得出了不同形状散射子(圆形、方形、六边形)的二维光子晶体的能带结构图,研究结果表明:空气衬底Si柱型和Si衬底空气孔型的二维三角晶格光子晶体都能产生TM、TE带隙,空气衬底Si柱型二维光子晶体不产生完全带隙,但有很大的TM带隙,带隙的中心频率随Si柱半径的增大而降低;Si衬底空气孔型二维光子晶体产生完全带隙,且有很大的TE带隙,带隙中心频率随空气孔半径的增大而升高。散射子形状的不同会导致能带结构的不同。其次,我们设计了空气衬底Si柱型二维三角晶格光子晶体耦合器,并用时域有限差分法(FDTD)对其传输特性进行了仿真。用Matlab对仿真结果进行了数值计算,得到如下规律:不同的耦合作用长度,耦合器输出端的光强不同;耦合作用长度一定时,不同波长的光耦合率不同;特定的光频,其耦合作用长度与耦合率的关系曲线的包络呈正(余)弦函数规律;耦合臂间距越小,两臂越容易发生耦合,耦合臂间距大到一定程度则不发生耦合。不同的光频有不同的耦合长度,耦合长度和频率是非线性关系。耦合长度受两支路间散射子形状、大小和旋转角度变化的影响。我们的研究结果对设计制作实际的光子晶体器件具有重要的理论指导意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 光子晶体的概念
• 1.1.1 何谓光子晶体
• 1.1.2 光子晶体的主要特征
• 1.1.3 光子晶体的分类
• 1.2 国内外研究进展与现状
• 1.2.1 光子晶体的发展历程
• 1.2.2 光子晶体的制备方法
• 1.2.3 光子晶体的应用
• 1.3 本课题的研究方案与研究思路
• 1.4 本章小结
• 第2章 电磁场理论
• 2.1 电磁场的基本方程
• 2.1.1 麦克斯韦方程组
• 2.1.2 电磁场的物质方程
• 2.1.3 电磁场的边值关系
• 2.2 无源空间中的电磁波动方程
• 2.2.1 空间为真空
• 2.2.2 空间为无色散的均匀各向同性介质
• 2.2.3 空间为有色散的均匀各向同性介质
• 2.2.4 空间为无色散的非均匀各向同性介质
• 2.3 电磁场的能量和能流
• 2.4 本章小节
• 第3章 光子晶体的固体能带理论
• 3.1 晶体结构
• 3.1.1 晶格 原胞和基矢
• 3.1.2 倒格子矢量
• 3.2 固体中能带的形成
• 3.2.1 单电子近似
• 3.2.2 布洛赫定理
• 3.2.3 布里渊区
• 3.2.4 一维周期场中电子运动的近自由电子近似
• 3.2.5 能带和禁带
• 3.3 光子带隙同固体能带的类比
• 3.4 本章小结
• 第4章 算法
• 4.1 平面波展开法（PWE）（plane wave expansion method或PWZ）
• 4.2 时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain Method或FDTD）
• 4.2.1 FDTD基本方程
• 4.2.2 FDTD基本方程解的稳定性
• 4.2.3 FDTD基本方程的边界条件
• 4.3 本章小结
• 第5章 二维光子晶体及耦合器特性研究
• 5.1 引言
• 5.2 能带结构
• 5.2.1 二维三角晶格光子晶体结构
• 5.2.2 二维三角晶格光子晶体能带结构
• 5.2.3 二维三角晶格光子晶体点缺陷
• 5.2.4 二维三角晶格光子晶体线缺陷
• 5.3 基本参数对带隙结构的影响
• 5.3.1 填充系数对带隙结构的影响
• 5.3.2 散射子形状对带隙结构的影响
• 5.4 二维光子晶体耦合器设计及特性研究
• 5.4.1 普通介质波导定向耦合器的基本原理
• 5.4.2 二维三角晶格光子晶体耦合器结构设计
• 5.4.3 耦合作用长度对耦合特性的影响
• 5.4.4 耦合臂间距对耦合特性的影响
• 5.4.5 散射子形状、大小变化对耦合长度的影响
• 5.5.6 散射子旋转角度对耦合长度的影响
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢