彩色图像滤波与基于四元数的彩色图像处理方法

论文摘要

随着科学技术和相关硬件设备的快速发展,彩色图像处理技术得到了越来越广泛的应用,彩色图像处理已成为信号处理学科中的一个重要的研究领域。然而,由于彩色图像的三个颜色通道之间存在着强烈的光谱联系,所以研究彩色图像处理技术时应当考虑各颜色通道数据之间的内在联系,这就使得对彩色图像处理技术的研究比对灰度图像复杂得多,也困难得多。由于成像设备的不完善、传输信道和外界环境等原因,图像会不可避免地被各种各样的噪声所干扰。因此,对于任何图像的应用系统,在进行图像应用和分析之前,先进行图像滤波和去噪是十分必要的。彩色图像滤波技术除了用来消除噪声、提高图像视觉质量外,还可以应用到其他很多场合,例如电视图像的增强、艺术画的修复、彩色图像增强和锐化、彩色边缘检测、彩色图像插值等等。所以对彩色图像滤波的研究不仅具有现实的应用意义,而且还具有重要的理论意义。然而,关于这个领域,国内外很少有专著系统地总结和介绍其理论方法和发展现状。基于此,本论文的目标就是研究彩色图像滤波的新理论和新方法,同时系统地总结已有的关于彩色图像滤波和去噪的理论和方法。首先,本论文系统地总结了彩色图像滤波的研究现状和现有的理论方法,并对它们进行了分类。然后,提出了作者关于这个领域的一系列研究成果和新的思想方法。接着,作为彩色图像滤波技术的一个应用,提出了一个新颖的、基于彩色图像滤波技术的图像插值的新思想。最后,提出了二个基于四元数理论的彩色图像滤波的思想方法,并分析了四元数奇异值分解和主成份分析在彩色图像处理中的应用。为了高效地检测彩色图像中的冲击噪声,本论文提出了四个方向算子及利用这四个算子去检测冲击噪声的方法,这种方法在滤波性能和执行效率上都胜过目前流行的算法。结合该噪声检测机制和其他彩色图像处理技术,研究出了一些高性能的彩色图像滤波算法。根据人类心理和视觉感知,即使在相同的条件下,不同距离的像素对中心像素的影响是不同的。基于此,本论文提出了一个空间距离加权公式,它能够将这种由于不同距离造成的影响量化。通过应用这个距离加权公式,研究出了几个基于空间距离加权的矢量滤波算法。由于图像边缘、细节等的非确定性,使得人们很难精确地区分这些边缘细节像素和噪声,而模糊理论正好能适应这些非确定性,所以本论文还提出了一种新颖高效的、用于去除冲击噪声的思想方法,即组合开关机制和自适应加权的滤波器框架。利用这个框架,研究出了几个高效的彩色图像滤波算法。作为彩色图像滤波技术一个应用,论文还提出了一个基于矢量滤波技术的彩色图像插值方法。新的方法克服了现有彩色图像插值算法的不足,显著地提高了彩色图像插值的性能和效果。好的数学工具是研究彩色图像的有效途径。怎样利用一种数学工具去有效地表示一个彩色图像,使得它在彩色图像处理中将彩色像素的三个部件一体化地考虑而不丢失颜色通道之间的光谱特性,是一个颇具挑战性的问题。在这方面,四元数(Quaternion)的理论和方法或许是合适的。虽然四元数早在1843年就被提出来了,但其理论和方法直到上世纪90年代才被开始应用到图像处理领域。在论文的最后二章,通过利用四元数旋转和色调抵消机制以及四元数单位变换来表达二个彩色像素的色调差异,提出了二个基于四元数理论的彩色图像滤波的新方法;并分析了四元数奇异值分解QSVD (Quaternion Singular Value Decomposition)的实现算法及其在彩色图像处理中的应用;同时将实数域上的主成份分析扩展到四元数域,形成了四元数版本的主成份分析QPCA (Quaternion Principal Component Analysis)。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究的目的、背景和意义
• 1.2 彩色图像滤波技术概述
• 1.3 论文组织和内容安排
• 2 传统的彩色图像滤波理论方法
• 2.1 彩色图像滤波基础
• 2.2 经典的矢量滤波器
• 2.3 混合方向滤波器
• 2.4 模糊矢量滤波器
• 2.5 加权的矢量滤波器
• 2.6 开关型矢量滤波器
• 2.7 基于相似度的矢量滤波器
• 2.8 其他矢量滤波技术
• 2.9 本章小结
• 3 基于空间距离加权的矢量滤波算法
• 3.1 基本加权公式
• 3.2 算法原理
• 3.3 参数的自适应计算
• 3.4 算法的实现
• 3.5 仿真与实验
• 3.6 本章小结
• 4 具有细线保护能力的开关型矢量滤波器
• 4.1 基于CIELAB空间的开关型矢量中值滤波器
• 4.2 基于RGB空间的开关型矢量中值滤波器
• 4.3 几点讨论
• 4.4 仿真与实验
• 4.5 本章小结
• 5 组合开关机制和自适应加权的滤波算法研究
• 5.1 算法原理
• 5.2 仿真与实验
• 5.3 本章小结
• 6 彩色图像滤波技术的应用
• 6.1 彩色图像滤波技术的应用概况
• 6.2 基于矢量滤波的彩色图像插值算法
• 6.3 电视动态视频图像的处理
• 6.4 本章小结
• 7 四元数理论在彩色图像滤波上的应用研究
• 7.1 四元数基础
• 7.2 四元数旋转在彩色图像滤波中的应用
• 7.3 基于四元数单位变换的彩色图像滤波方法
• 7.4 仿真与实验
• 7.5 本章小结
• 8 四元数奇异值分解和主成份分析
• 8.1 四元数奇异值分解的数学方法
• 8.2 四元数奇异值分解的应用
• 8.3 四元数主成份分析
• 8.4 本章小结
• 9 全文总结和讨论
• 9.1 全文总结
• 9.2 主要创新点
• 9.3 有待进一步研究的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录A 攻读博士期间发表的论文
• 附录B 四元数Fourier 变换、卷积和相关的快速算法
• B.1 双边四元数Fourier变换的实现
• B.2 单边四元数Fourier变换的实现
• B.3 四元数单边卷积的计算
• B.4 四元数双边卷积的计算
• B.5 四元数相关函数的计算