逆向工程中基于径向基函数的曲面重建技术研究

论文摘要

近年来,三维模型曲面重建已经成为计算几何和几何造型中的一个重要研究领域.由于基于径向基函数的曲面重建方法容易建模或模拟带有任意拓扑结构的复杂曲面,因此已经引起许多学者关注.本文主要对基于径向基函数的散乱数据曲面重建问题进行了研究.主要研究工作包括以下几个方面:1.针对Turk等人提出的法向离面点约束方法进行了深入的研究,给出了如何选取离面点的一些方法,通过这些方法选取的离面点可以使得重建曲面的精度达到更高.2.提出了一种分层插值算法.即首先在粗糙层插值散乱数据点集,然后再分层插值散乱数据点集,将其做为前一层所得插值函数的弥补.实验结果表明,算法只需利用较少的散乱数据点,就可以达到较高的逼近精度.3.提出了一种用隐函数拟合散乱数据点的方法,用该方法构造的隐式曲面不仅拟合散乱数据的型值,而且拟合相应点的法矢.4.提出了一种用径向Hermite基函数拟合散乱数据点的方法.该方法无需求解方程组,也无需利用内部或外部约束条件,因此效率更高.

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 逆向工程的定义
• 1.3 逆向工程的基本步骤
• 1.3.1 数据测量技术
• 1.3.2 数据预处理技术
• 1.3.3 数据分割
• 1.3.4 三维模型重建技术
• 1.3.5 数控加工
• 1.4 逆向工程的应用领域
• 1.5 国内外研究现状
• 1.6 本文主要研究成果及内容安排
• 第二章 径向基函数插值的有关理论
• 2.1 常用的径向基函数
• 2.2 径向基函数插值的存在性
• 2.3 径向基函数插值的其它研究内容
• 2.4 基于径向基函数的隐式曲面重建
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于径向基函数的散乱数据曲面重建
• 3.1 散乱数据的法矢估计
• 3.1.1 切平面估计
• 3.1.2 切平面法矢的一致性调整
• 3.1.3 经验总结
• 3.2 径向基函数插值
• 3.3 曲面上插值节点约束和法向离面点约束
• 3.3.1 减少曲面上插值节点数目的方法
• 3.3.2 基于误差控制的自适应确定法向离面点的方法
• 3.3.3 减少法向离面点约束数目的方法
• 3.4 实验结果及分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于径向基函数的3D散乱数据插值的分层方法
• 4.1 单层插值
• 4.2 分层插值
• 4.2.1 两步长过滤散乱数据点
• 4.2.2 分层插值算法
• 4.2.3 法向离面点选取原则
• 4.3 实验结果及分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 用径向基函数拟合散乱数据的一种最小二乘法
• 5.1 基于径向基函数的插值隐式曲面
• 5.2 基于径向基函数的拟合隐式曲面
• 5.3 实验结果及分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 基于径向Hermite基函数的散乱数据的隐式拟合
• 6.1 相关工作
• 6.2 基于径向Hermite基函数的隐式曲面重建
• 6.3 确定支集半径的方法
• 6.4 实验结果
• 6.5 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 致谢