论文摘要
本文在群胚和李代数胚理论的基础上，主要研究建立在李群胚Q×Q上的两种差分离散拉格朗日形式及相应的离散变分．首先引入群胚态射的概念．类似差分离散力学系统中的离散函数，群胚态射定义在离散格点上，取值于李群胚Q×Q中．这里涉及的格点为一维正规格点．利用群胚态射的概念，两种差分离散拉格朗日泛函和可由群胚形式表出．于是根据群胚的有限变分方法，文章得出差分离散力学系统分别通过离散变分原理DVPⅠ、DVPⅡ得到的离散欧拉——拉格朗日运动方程．文章最后讨论在群胚意义下第二离散变分原理的几何意义．
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