几类分布族参数的经验Bayes统计分析：PA样本情形

论文摘要

本文主要将Bayes理论与经验Bayes理论应用于刻度指数族、连续型单参指数族及一类单边截断型分布族参数的统计推断问题中,在同分布PA样本情形下,对参数的检验和估计问题进行分析研究。 首先,在加权线性损失函数及PA样本下,讨论了刻度指数族参数的经验Bayes（EB）检验问题,利用概率密度函数及其导函数核估计的方法构造了参数的EB检验函数,并获得该EB检验的渐近最优性,在适当条件下,证明了所提出的EB检验函数的收敛速度可以任意接近于O(n-1),是最优的收敛速度。 其次,针对连续型单参指数族,在平方损失函数下构造了参数的EB估计,结合PA样本,对其收敛速度进行了讨论。 最后,在PA样本情形下,给出了一类单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计,并在给定条件下得到该EB估计的收敛速度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 Bayes方法
• §1.2 经验Bayes方法
• §1.3 本文主要内容安排
• 第二章 刻度指数族参数的经验Bayes检验：PA样本情形
• §2.1 引言
• §2.2 EB检验函数的构造
• §2.3 主要结果及其证明
• 第三章 连续型单参指数族参数的经验Bayes估计：PA样本情形
• §3.1 引言
• §3.2 EB估计的构造
• §3.3 主要结果及其证明
• 第四章 单边截断分布族位置参数的经验Bayes估计：PA样本情形
• §4.1 引言
• §4.2 EB估计的构造
• §4.3 主要结果及其证明
• 结束语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究工作情况
• 致谢