基于振荡序列灰色模型的舰船运动预报

论文摘要

本文立足舰船运动预报,充分研究了舰船运动的特点,针对灰色系统理论处理振荡序列的预测效果不理想的情况进行处理,使之变换为单调递增序列,然后利用灰色系统理论对舰船运动进行建模预测,达到了预期的效果。本论文主要进行的工作如下：1.针对舰船运动振荡序列的不规律性,为使序列变为单调递增序列,从而可以应用GM模型,本文采用加速平移变换和加权均值生成变换,弱化振荡序列随机性,使得序列适合建立GM模型进行预测；并用概率论的知识对加权均值生成变换的性质作了证明,增强了建模的可行性和正确性；2.在灰色模型的建立中,利用最小二乘法原理对经过处理后的舰船运动数据进行曲线及线性拟合,证明了振荡序列可转化为线性序列,减小了预测的难度,也减小了预测的工作量；3.分别采用GM(1,1)模型和GM(0,1)模型对变换后得到的单调序列进行了仿真实验,对舰船运动数据进行预测。在预测的过程中,我们发现应用GM(1,1)模型的预测结果不理想。在检验后我们发现,经过加速平移变换和加权均值生成变换后的序列有明显的线性特征。因此,我们最终采用了GM(0,1)模型,对得到的序列进行预测,得到了好的效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 舰船运动极短期预报的目的
• 1.2 舰船运动极短期预报的意义
• 1.3 国内外舰船运动研究概况
• 1.3.1 国外研究现状
• 1.3.2 国内研究情况
• 1.4 本论文研究思路和预期得到结果
• 第2章 灰色系统理论及最小二乘法
• 2.1 灰色系统理论
• 2.1.1 灰色系统的概念
• 2.1.2 灰色系统理论的产生
• 2.1.3 灰色系统的作用
• 2.1.4 灰色系统应用范畴
• 2.1.5 灰色系统模型
• 2.1.6 灰色系统的发展前景
• 2.1.7 舰船运动系统的灰色特性
• 2.2 最小二乘法
• 2.2.1 最小二乘法（least square）历史简介
• 2.2.2 最小二乘法公式
• 2.2.3 最小二乘法原理
• 2.2.4 最小二乘法线性拟合
• 2.3 本章小结
• 第3章 数据处理
• 3.1 若干定义
• 3.2 性质及其证明
• 3.3 本章小结
• 第4章 舰船纵摇运动预报模型
• 4.1 舰船运动数据预报分类
• 4.2 建模还原
• 4.2.1 序列处理
• 4.2.2 建模步骤
• 4.2.3 还原
• 4.2.4 残差修正GM（1,1）模型
• 4.2.5 GM（0,1）模型
• 4.3 本章小结
• 第5章 数据仿真试验及分析
• 5.1 应用最小二乘法曲线拟合
• 5.1.1 数据仿真实验步骤分析和图像列表
• 5.1.2 变换数据仿真
• 5.2 应用最小二乘法线性拟合数据仿真和数据列表
• 5.3 实验总结
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢